Давайте разберем данное уравнение движения: x = 20 sin(200t). Это уравнение описывает гармоническое движение, где:

• x - смещение (положение) объекта в зависимости от времени t;
• 20 - амплитуда колебаний (максимальное смещение от положения равновесия);
• 200 - угловая частота (omega) в радианах в секунду;
• t - время.

Теперь найдем необходимые параметры:

1. Амплитуда (a): Амплитуда колебаний обозначается как A и равна 20. Таким образом, a = 20.
2. Период (T): Период колебаний можно найти, используя угловую частоту. Угловая частота (omega) связана с периодом (T) следующим образом:
• omega = 2π/T.
• Из этого уравнения можно выразить T: T = 2π/omega.

Подставим значение угловой частоты:

• omega = 200 рад/с.
• Следовательно, T = 2π/200.

Теперь вычислим T:

• T ≈ 0.0314 с (около 31.4 мс).
3. Частота (ν): Частота (ν) связана с периодом (T) следующим образом:
• ν = 1/T.

Теперь подставим найденное значение T:

• ν = 1/(0.0314) ≈ 31.83 Гц.

Итак, мы нашли все необходимые параметры:

• a = 20;
• T ≈ 0.0314 с;
• ν ≈ 31.83 Гц.