Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, как будет вести себя система из клина и шайбы, когда шайба отпустится. Мы будем использовать закон сохранения импульса и геометрические соотношения.

Шаг 1: Определение угла наклона клина.

Сначала найдем угол наклона клина. Для этого используем треугольник, образованный высотой H и основанием L.

• Сторона высоты H = 10 см = 0,1 м.
• Сторона основания L = 22 см = 0,22 м.

Угол наклона α можно найти с помощью тангенса:

tan(α) = H / L = 0,1 / 0,22.

Теперь найдем угол α:

α = arctan(0,1 / 0,22).

Шаг 2: Определение скорости шайбы при достижении основания клина.

Когда шайба отпустится, она будет падать под действием силы тяжести. Мы можем использовать закон сохранения энергии для нахождения её скорости, когда она достигнет основания клина.

• Потенциальная энергия шайбы на высоте H равна m2 * g * H, где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.
• Когда шайба достигнет основания клина, вся потенциальная энергия превратится в кинетическую: (1/2) * m2 * v².

Таким образом, у нас есть уравнение:

m2 * g * H = (1/2) * m2 * v².

Сокращая m2, получаем:

g * H = (1/2) * v².

Отсюда находим скорость v:

v = sqrt(2 * g * H).

Шаг 3: Определение горизонтальной скорости клина.

Когда шайба достигнет основания клина, она будет иметь горизонтальную компоненту скорости, равную v * cos(α), и клин начнет двигаться влево. По закону сохранения импульса:

• m2 * v * cos(α) = m1 * V, где V - скорость клина.

Отсюда находим скорость клина:

V = (m2 * v * cos(α)) / m1.

Шаг 4: Определение смещения клина.

Теперь, когда мы знаем скорость клина V, мы можем найти, на какое расстояние сместится клин за время, пока шайба падает. Время падения шайбы можно найти из уравнения движения:

H = (1/2) * g * t².

Отсюда находим время t:

t = sqrt(2 * H / g).

Теперь, зная время t, можем найти смещение клина:

Δx = V * t.

Шаг 5: Подсчет всех значений.

• g = 9,81 м/с².
• H = 0,1 м.
• m2 = 0,1 кг.
• m1 = 1 кг.

Теперь подставим все значения и посчитаем:

v = sqrt(2 * 9,81 * 0,1) ≈ 1,4 м/с.

cos(α) = L / sqrt(H² + L²) = 0,22 / sqrt(0,1² + 0,22²) ≈ 0,92.

Теперь находим V:

V = (0,1 * 1,4 * 0,92) / 1 ≈ 0,128 м/с.

Теперь найдем время t:

t = sqrt(2 * 0,1 / 9,81) ≈ 0,14 с.

И, наконец, смещение:

Δx = 0,128 * 0,14 ≈ 0,0179 м ≈ 1,79 см.

Ответ: Клин сместится примерно на 1,79 см по горизонтальной поверхности.