Чтобы найти частоту собственных колебаний тела, закрепленного на пружине, мы можем воспользоваться формулой для частоты колебаний системы "массa-пружина". Она выглядит следующим образом:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m)

Где:

• f — частота колебаний (в герцах, Гц);
• k — жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м);
• m — масса тела (в килограммах, кг);
• π — число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• m = 8 кг;
• k = 50 Н/м.

Теперь вычислим частоту:

1. Сначала найдем отношение k / m:
• k / m = 50 Н/м / 8 кг = 6.25 с^-2.
2. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
• f = (1 / (2 * π)) * √(6.25).
3. Вычислим корень из 6.25:
• √(6.25) = 2.5.
4. Теперь подставим это значение:
• f = (1 / (2 * 3.14)) * 2.5.
5. Теперь посчитаем:
• f ≈ (1 / 6.28) * 2.5 ≈ 0.398 Гц.

Таким образом, частота собственных колебаний тела массой 8 кг, закрепленного на пружине с жесткостью 50 Н/м, составляет примерно 0.398 Гц.