Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие фотоэффекта и формулу Эйнштейна для фотоэффекта. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определим энергию падающего света:
   • Энергия фотона определяется формулой: E = h * c / λ, где:
   • h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж·с),
   • c - скорость света (3 x 10^8 м/с),
   • λ - длина волны света (в метрах).
   • Для длины волны 400 нм (что соответствует 400 x 10^-9 м), энергия фотона будет:
   • E = (6.626 x 10^-34 Дж·с * 3 x 10^8 м/с) / (400 x 10^-9 м) = 4.97 x 10^-19 Дж.
2. Определим работу выхода для калия:
   • Красная граница фотоэффекта соответствует минимальной энергии, необходимой для выбивания электрона с поверхности металла, то есть работе выхода.
   • Для длины волны 577 нм (что соответствует 577 x 10^-9 м), работа выхода будет:
   • W = (6.626 x 10^-34 Дж·с * 3 x 10^8 м/с) / (577 x 10^-9 м) = 3.45 x 10^-19 Дж.
3. Рассчитаем кинетическую энергию выбитых электронов:
   • По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта: E = W + K, где K - кинетическая энергия выбитого электрона.
   • Отсюда K = E - W = 4.97 x 10^-19 Дж - 3.45 x 10^-19 Дж = 1.52 x 10^-19 Дж.
4. Определим разность потенциалов:
   • Кинетическая энергия электрона также может быть выражена через разность потенциалов V: K = e * V, где e - заряд электрона (1.6 x 10^-19 Кл).
   • Следовательно, V = K / e = 1.52 x 10^-19 Дж / 1.6 x 10^-19 Кл ≈ 0.95 В.

Таким образом, разность потенциалов между электродами, при которой прекратится эмиссия электронов, составляет примерно 0.95 В.