С каким ускорением будет двигаться тело, скользя по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов, если угол, при котором тело может оставаться в покое на этой поверхности, составляет 30 градусов?

Физика 11 класс Динамика тел на наклонной плоскости ускорение тела наклонная плоскость угол наклона физика 11 класс движение тела силы на наклонной плоскости Новый

Для того чтобы определить ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, нам нужно рассмотреть силы, действующие на него, и применить второй закон Ньютона.

1. Определим силы, действующие на тело:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз.
• Сила нормальной реакции (N), перпендикулярная поверхности наклонной плоскости.
• Сила трения, если она есть, но в данном случае мы примем, что тело скользит, и трение не учитывается.

2. Разложим силу тяжести на компоненты:

• Компонента силы тяжести, параллельная наклонной плоскости: mg * sin(α), где α - угол наклона плоскости.
• Компонента силы тяжести, перпендикулярная наклонной плоскости: mg * cos(α).

3. Условия покоя:

Тело будет оставаться в покое на наклонной плоскости, если угол наклона (30 градусов) меньше угла наклона плоскости (45 градусов). Это означает, что сила трения в этом случае уравновешивает компоненту силы тяжести, параллельную плоскости.

4. Теперь найдем ускорение:

Когда тело начинает скользить по наклонной плоскости с углом 45 градусов, оно будет двигаться под действием только компоненты силы тяжести, так как сила трения больше не может удерживать тело в покое.

Согласно второму закону Ньютона:

F = m * a, где F - это результирующая сила, a - ускорение.

Результирующая сила F будет равна:

F = mg * sin(45°).

Подставляя это в уравнение второго закона Ньютона, получаем:

mg * sin(45°) = m * a.

Сокращаем массу m:

g * sin(45°) = a.

Зная, что sin(45°) = √2 / 2, можем выразить ускорение:

a = g * (√2 / 2).

5. Итак, окончательное уравнение для ускорения:

Ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов, будет равно:

a = g * (√2 / 2), где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Таким образом, подставив значение g, можно получить численное значение ускорения:

a ≈ 9.81 * (√2 / 2) ≈ 6.93 м/с².

Таким образом, тело будет двигаться с ускорением примерно 6.93 м/с².