С помощью динамометра груз массой 400 г опускают вниз с ускорением 0,3 м/с². Какое будет удлинение пружины динамометра при жёсткости 43 Н/м?

Физика 11 класс Законы Ньютона удлинение пружины динамометр груз масса ускорение жёсткость физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с тем, какие силы действуют на груз и как они связаны с удлинением пружины динамометра.

Шаг 1: Определение сил, действующих на груз

• Сила тяжести (Fт) действует вниз и рассчитывается по формуле: Fт = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
• Сила натяжения пружины динамометра (Fп) действует вверх и равна Fп = k * x, где k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины.

Шаг 2: Запись второго закона Ньютона

Поскольку груз опускается вниз с ускорением, мы можем записать уравнение движения:

Fт - Fп = m * a, где a - ускорение груза.

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• Масса груза: m = 400 г = 0,4 кг.
• Ускорение свободного падения: g = 9,81 м/с².
• Ускорение груза: a = 0,3 м/с².
• Жёсткость пружины: k = 43 Н/м.

Сначала рассчитаем силу тяжести:

Fт = 0,4 кг * 9,81 м/с² = 3,924 Н.

Теперь подставим все известные значения в уравнение:

3,924 Н - k * x = 0,4 кг * 0,3 м/с².

3,924 Н - k * x = 0,12 Н.

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь упростим уравнение:

3,924 Н - 0,12 Н = k * x.

3,804 Н = 43 Н/м * x.

Теперь найдем x:

x = 3,804 Н / 43 Н/м = 0,0885 м.

Шаг 5: Ответ

Удлинение пружины динамометра составит примерно 0,0885 метра, или 8,85 см.