Сколько витков необходимо изготовить для катушки радиоприемника с индуктивностью 0,6 мГн, длиной 6,28 см и площадью одного витка 30 см²?

Физика 11 класс Электромагнетизм катушка радиоприемника индуктивность витки формула индуктивности физика 11 класс длина катушки площадь витка расчет витков радиоприемник электромагнитные свойства Новый

Для того чтобы определить, сколько витков необходимо изготовить для катушки радиоприемника, нам нужно воспользоваться формулой для индуктивности катушки:

L = (μ * N² * S) / l

где:

• L - индуктивность катушки (в Генри),
• μ - магнитная проницаемость материала сердечника (в Генри на метр),
• N - количество витков,
• S - площадь поперечного сечения катушки (в квадратных метрах),
• l - длина катушки (в метрах).

В данной задаче:

• L = 0,6 мГн = 0,6 * 10^-3 Гн,
• l = 6,28 см = 0,0628 м,
• S = 30 см² = 30 * 10^-4 м² = 0,0030 м².

Теперь, чтобы найти количество витков N, нужно выразить его из формулы:

N = sqrt((L * l) / (μ * S))

Однако, для этого нам нужна магнитная проницаемость μ материала сердечника. Если в задаче не указано, мы можем принять, что катушка сделана из воздуха, тогда μ = μ0 = 4π * 10^-7 Гн/м.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем μ для воздуха: μ = 4π * 10^-7 Гн/м ≈ 1,257 * 10^-6 Гн/м.
2. Теперь подставим все известные значения в формулу для N:

N = sqrt((0,6 * 10^-3 Гн * 0,0628 м) / (1,257 * 10^-6 Гн/м * 0,0030 м²))

Теперь вычислим значение:

1. Сначала посчитаем числитель: 0,6 * 10^-3 * 0,0628 ≈ 3,77 * 10^-5.
2. Теперь посчитаем знаменатель: 1,257 * 10^-6 * 0,0030 ≈ 3,771 * 10^-9.
3. Теперь поделим числитель на знаменатель: 3,77 * 10^-5 / 3,771 * 10^-9 ≈ 9997,6.
4. Теперь извлечем квадратный корень: N ≈ sqrt(9997,6) ≈ 100.

Таким образом, для катушки радиоприемника с заданными параметрами необходимо изготовить примерно 100 витков.