Средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа равна 1440 км/ ч. Какое давление газа, если в объеме 15 л содержится 0.5 моль газа.

Физика 11 класс Кинетическая теория газов средняя квадратичная скорость молекулы углекислого газа давление газа объем 15 л 0.5 моль газа Новый

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для средней квадратичной скорости молекул.

Шаг 1: Приведем среднюю квадратичную скорость к метрам в секунду.

Скорость, указанная в задаче, равна 1440 км/ч. Чтобы перевести это значение в метры в секунду, используем следующий расчет:

• 1 км = 1000 м
• 1 ч = 3600 с

Таким образом, 1440 км/ч можно перевести так:

1440 км/ч = 1440 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 400 м/с.

Шаг 2: Используем формулу для средней квадратичной скорости.

Средняя квадратичная скорость молекул газа выражается через температуру и молекулярную массу:

v = √(3kT/m),

где:

• v - средняя квадратичная скорость,
• k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К),
• T - температура в Кельвинах,
• m - масса одной молекулы газа (в кг).

Также можно выразить давление через количество вещества и температуру:

P = (nRT) / V,

где:

• P - давление в атмосферах,
• n - количество вещества в молях,
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• V - объем в кубических метрах.

Шаг 3: Найдем температуру газа.

Из формулы для средней квадратичной скорости можно выразить температуру:

T = (m * v^2) / (3k).

Для углекислого газа (CO2) молекулярная масса составляет 44 г/моль, что соответствует 0.044 кг/моль. Масса одной молекулы углекислого газа:

m = 0.044 кг/моль / (6.022 * 10^23 молекул/моль) = 7.34 * 10^-26 кг.

Теперь подставим значения:

T = (7.34 * 10^-26 кг * (400 м/с)^2) / (3 * 1.38 * 10^-23 Дж/К).

После расчетов получим температуру T.

Шаг 4: Подставим значения в уравнение состояния идеального газа.

Теперь, имея температуру T, можно подставить все известные значения в уравнение:

P = (0.5 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * T) / (15 л * 0.001 м³/л).

После подстановки и вычислений мы получим давление P в паскалях.

Шаг 5: Переведем давление в более удобные единицы, если необходимо.

1 атмосфера = 101325 Па, поэтому, если нужно, можно перевести давление из паскалей в атмосферы.

Таким образом, следуя этим шагам, мы можем найти давление углекислого газа в заданных условиях.