СРОЧНО. Резисторы поочерёдно подключаются к источнику постоянного тока. Сопротивления резисторов составляют 3 Ом и 12 Ом. Мощность тока в резисторах одинакова. Каково внутреннее сопротивление источника тока?

Физика 11 класс Законы электрического тока резисторы Постоянный ток сопротивление мощность тока внутреннее сопротивление физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть два резистора с сопротивлениями 3 Ом и 12 Ом, которые подключаются поочередно к источнику постоянного тока. Условие задачи гласит, что мощность тока в обоих резисторах одинакова.

Сначала вспомним формулу для мощности, которая рассчитывается по формуле:

P = I^2 * R

где P - мощность, I - ток, R - сопротивление резистора.

Так как мощность в обоих резисторах одинакова, мы можем записать два уравнения:

• Для резистора с сопротивлением 3 Ом: P = I1^2 * 3
• Для резистора с сопротивлением 12 Ом: P = I2^2 * 12

Так как P одинаковая, мы можем приравнять эти два уравнения:

I1^2 3 = I2^2 12

Теперь выразим I2 через I1:

I2^2 = (I1^2 * 3) / 12

I2^2 = (I1^2 / 4)

Таким образом, мы получаем, что:

I2 = I1 / 2

Теперь, используя закон Ома, мы можем выразить ток через напряжение источника и общее сопротивление цепи. Пусть U - напряжение источника, а r - внутреннее сопротивление источника. Для первого резистора (3 Ом) общее сопротивление будет:

R1 = 3 + r

Тогда ток I1 можно выразить как:

I1 = U / (3 + r)

Для второго резистора (12 Ом) общее сопротивление будет:

R2 = 12 + r

Тогда ток I2 можно выразить как:

I2 = U / (12 + r)

Теперь подставим I2 в наше предыдущее уравнение:

I2 = I1 / 2

Подставляем выражения для I1 и I2:

U / (12 + r) = (U / (3 + r)) / 2

Умножим обе стороны на 2(12 + r)(3 + r), чтобы избавиться от дробей:

2U(3 + r) = U(12 + r)

Теперь делим обе стороны на U (при условии, что U не равно 0):

2(3 + r) = 12 + r

Раскроем скобки:

6 + 2r = 12 + r

Теперь перенесем r в одну сторону, а числа в другую:

2r - r = 12 - 6

r = 6

Таким образом, внутреннее сопротивление источника тока составляет 6 Ом.

Ответ: Внутреннее сопротивление источника тока равно 6 Ом.