СРООЧНО!

Какое соотношение ускорений шаров при упругом ударе, если их массы относятся как 2 к 1?

Физика 11 класс Упругие столкновения упругий удар соотношение ускорений массы шаров физика 11 класс законы физики механика закон сохранения импульса Новый

Чтобы понять соотношение ускорений шаров при упругом ударе, давайте сначала вспомним основные принципы, которые действуют в таких ситуациях.

При упругом ударе сохраняются как импульс, так и энергия. Рассмотрим два шара: один с массой m1 и второй с массой m2. По условию задачи, массы шаров относятся как 2 к 1, то есть:

• m1 = 2m
• m2 = m

Теперь, согласно закону сохранения импульса, можно записать следующее уравнение:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

где v1 и v2 — начальные скорости шаров, а v1' и v2' — их скорости после удара.

Также по закону сохранения энергии для упругого удара имеем:

0.5 * m1 * v1^2 + 0.5 * m2 * v2^2 = 0.5 * m1 * v1'^2 + 0.5 * m2 * v2'^2

Теперь, чтобы найти соотношение ускорений, вспомним, что ускорение шара определяется как изменение скорости шара во времени:

a = (v' - v) / t

Где a — ускорение, v' — конечная скорость, v — начальная скорость, t — время удара. У нас есть два шара, и мы можем записать ускорения для каждого:

• a1 = (v1' - v1) / t
• a2 = (v2' - v2) / t

Теперь, чтобы найти соотношение ускорений a1 и a2, мы можем выразить a1 через a2:

a1 / a2 = (v1' - v1) / (v2' - v2)

В результате, если мы подставим значения для v1', v2', v1 и v2, которые мы получим из уравнений сохранения импульса и энергии, мы можем найти это соотношение.

Однако, в упрощённом виде, для случая, когда один шар (m1) движется, а второй (m2) покоится, можно показать, что:

Ускорения шаров при упругом ударе будут обратно пропорциональны их массам. То есть:

a1 / a2 = m2 / m1

В нашем случае:

• m1 = 2m
• m2 = m

Таким образом:

a1 / a2 = m / (2m) = 1/2

Это означает, что соотношение ускорений шаров при упругом ударе, если их массы относятся как 2 к 1, будет равно 1:2.