Для решения данной задачи мы будем использовать основные уравнения кинематики и динамики. Давайте разберем каждый из пунктов по порядку.

Для определения высоты подъема тела мы можем использовать уравнение движения по вертикали. Сначала найдем вертикальную составляющую скорости:

• Вертикальная скорость V0y = V0 * sin(α),где V0 = 20 м/с - начальная скорость, α = 60 градусов.

Подставим значения:

• V0y = 20 * sin(60°) = 20 * (√3/2) ≈ 17,32 м/с.

Теперь используем уравнение для максимальной высоты h:

• h = (V0y^2) / (2g),где g ≈ 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Подставим значения:

• h = (17,32^2) / (2 * 9,81) ≈ 15,24 м.

Время полета можно найти, используя вертикальную составляющую движения. Время подъема t1 до максимальной высоты можно найти по формуле:

• t1 = V0y / g.

Подставим значения:

• t1 = 17,32 / 9,81 ≈ 1,76 с.

Время спуска t2 будет равно времени подъема, так как движение симметрично. Таким образом, общее время полета T:

• T = t1 + t2 = 2 * t1 ≈ 2 * 1,76 ≈ 3,52 с.

Для нахождения дальности полета используем горизонтальную составляющую скорости:

• Горизонтальная скорость V0x = V0 * cos(α).

Подставляем значения:

• V0x = 20 * cos(60°) = 20 * (1/2) = 10 м/с.

Теперь, зная горизонтальную скорость и общее время полета, можем найти дальность S:

• S = V0x * T.

Подставляем значения:

• S = 10 * 3,52 ≈ 35,2 м.

В высшей точке траектория тела горизонтальна, и радиус кривизны можно определить по формуле:

• R = V^2 / g, где V - горизонтальная скорость (V0x).

Подставляем значения:

• R = 10^2 / 9,81 ≈ 10,2 м.

Таким образом, мы нашли:

• Высота подъема тела: около 15,24 м.
• Время полета: около 3,52 с.
• Дальность полета: около 35,2 м.
• Радиус кривизны траектории в высшей точке: около 10,2 м.