Три плоских конденсатора с одинаковыми геометрическими размерами (площадь обкладок S=500 см^2, расстояние между обкладками d= 2 мм) соединили сначала последовательно, а затем параллельно. Конденсатор С1 содержит диэлектрик 1 - стекло, конденсатор С2 - диэлектрик 2 - каучук, а конденсатор С3 - диэлектрик 3 - кварц. Батарею конденсаторов подключают к источнику постоянного напряжения U= 1000 В.

Как найти:

1. электроёмкость каждого конденсатора;
2. электроёмкость батареи конденсаторов Сбат;
3. заряд и напряжение на каждом конденсаторе?

Физика 11 класс Электрические цепи и конденсаторы конденсаторы электрическая емкость диэлектрики последовательное соединение параллельное соединение заряд напряжение физика формулы конденсаторов стекло каучук кварц постоянное напряжение Новый

Для решения данной задачи нам нужно рассчитать электроёмкость каждого конденсатора, затем электроёмкость батареи конденсаторов в двух различных соединениях (последовательно и параллельно), а также заряд и напряжение на каждом конденсаторе. Давайте разберем все шаги по порядку.

1. Расчет электроёмкости каждого конденсатора

Электроёмкость плоского конденсатора можно рассчитать по формуле:

C = (ε * S) / d

Где:

• C - электроёмкость конденсатора, Ф;
• ε - диэлектрическая проницаемость материала;
• S - площадь обкладок, м²;
• d - расстояние между обкладками, м.

Площадь обкладок S = 500 см² = 0.05 м² (переведем в квадратные метры).

Расстояние между обкладками d = 2 мм = 0.002 м (переведем в метры).

Теперь найдем диэлектрическую проницаемость для каждого материала:

• Стекло: ε1 ≈ 7;
• Каучук: ε2 ≈ 3;
• Кварц: ε3 ≈ 4;

Теперь можем рассчитать электроёмкость каждого конденсатора:

1. Для С1 (стекло):

C1 = (7 * 0.05) / 0.002 = 175 Ф;

2. Для С2 (каучук):

C2 = (3 * 0.05) / 0.002 = 75 Ф;

3. Для С3 (кварц):

C3 = (4 * 0.05) / 0.002 = 100 Ф;

2. Электроёмкость батареи конденсаторов

Теперь рассчитаем электроёмкость батареи конденсаторов в двух соединениях.

2.1. Последовательное соединение

При последовательном соединении электроёмкости конденсаторов рассчитываются по формуле:

1/Cбат = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Подставим значения:

1/Cбат = 1/175 + 1/75 + 1/100

Вычислим:

• 1/175 ≈ 0.00571;
• 1/75 ≈ 0.01333;
• 1/100 = 0.01;

Сложим:

1/Cбат ≈ 0.00571 + 0.01333 + 0.01 = 0.02904

Теперь найдем Cбат:

Cбат ≈ 1 / 0.02904 ≈ 34.4 Ф.

2.2. Параллельное соединение

При параллельном соединении электроёмкости конденсаторов складываются:

Cбат = C1 + C2 + C3

Подставим значения:

Cбат = 175 + 75 + 100 = 350 Ф.

3. Заряд и напряжение на каждом конденсаторе

Теперь найдем заряд и напряжение на каждом конденсаторе для обоих соединений.

3.1. Последовательное соединение

При последовательном соединении заряд на каждом конденсаторе одинаковый и равен:

Q = Cбат * U = 34.4 Ф * 1000 В = 34400 Кл.

Теперь найдем напряжение на каждом конденсаторе:

1. Для С1:

U1 = Q / C1 = 34400 Кл / 175 Ф ≈ 196.57 В;

2. Для С2:

U2 = Q / C2 = 34400 Кл / 75 Ф ≈ 458.67 В;

3. Для С3:

U3 = Q / C3 = 34400 Кл / 100 Ф = 344 В;

3.2. Параллельное соединение

При параллельном соединении напряжение на каждом конденсаторе одинаковое и равно источнику напряжения:

U = 1000 В.

Теперь найдем заряд на каждом конденсаторе:

1. Для С1:

Q1 = C1 * U = 175 Ф * 1000 В = 175000 Кл;

2. Для С2:

Q2 = C2 * U = 75 Ф * 1000 В = 75000 Кл;

3. Для С3:

Q3 = C3 * U = 100 Ф * 1000 В = 100000 Кл;

Таким образом, мы нашли электроёмкость каждого конденсатора, электроёмкость батареи, заряд и напряжение на каждом конденсаторе как при последовательном, так и при параллельном соединении.