Чтобы найти потенциал φ электростатического поля на поверхности металлической сферы, давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут нам понять, как это сделать.

• У нас есть металлическая сфера с радиусом R и зарядом q₁.
• Внутри этой сферы расположен маленький шарик с зарядом q₂.

• Металлическая сфера в электростатическом равновесии имеет равномерное распределение заряда по своей поверхности.
• Заряд, находящийся внутри металлической сферы, не влияет на распределение заряда на поверхности сферы.
• Таким образом, на поверхности сферы будет находиться только заряд q₁.

Потенциал φ на поверхности сферы можно найти с помощью формулы для потенциала от точечного заряда:

φ = k * (q / r),

где:

• k - электростатическая постоянная (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²),
• q - заряд, создающий поле (в нашем случае это q₁),
• r - расстояние от заряда до точки, в которой мы определяем потенциал (в данном случае это радиус R).

На поверхности сферы (где r = R) потенциал будет равен:

φ = k * (q₁ / R).

Важно отметить, что заряд q₂, находящийся внутри сферы, не влияет на потенциал на поверхности металлической сферы. Это связано с тем, что в проводниках в состоянии равновесия поле внутри проводника равно нулю, и, следовательно, потенциал внутри проводника постоянен.

Таким образом, потенциал φ на поверхности металлической сферы равен:

φ = k * (q₁ / R).

Это значение не зависит от заряда q₂, так как он не влияет на распределение заряда на поверхности металлической сферы.