В цепи постоянного тока два резистора с сопротивлениями 3 ома и 6 ом соединены параллельно. Каково соотношение мощностей P1/P2, которые выделяются на этих резисторах?

Физика 11 класс Электрические цепи резисторы параллельное соединение Постоянный ток мощность сопротивление физика 11 класс соотношение мощностей Новый

Чтобы найти соотношение мощностей P1 и P2, выделяющихся на двух резисторах, которые соединены параллельно, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи.

Для резисторов, соединенных параллельно, общее сопротивление R можно найти по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2

где R1 = 3 ома, R2 = 6 ом.

• 1/R = 1/3 + 1/6
• Приведем дроби к общему знаменателю (6):
• 1/R = 2/6 + 1/6 = 3/6
• Таким образом, R = 6/3 = 2 ома.

Шаг 2: Найдем ток в цепи.

Теперь, зная общее сопротивление, можем найти общий ток I, если знаем напряжение U на цепи. Однако для соотношения мощностей это не обязательно, так как мы можем выразить мощности через сопротивления.

Шаг 3: Найдем мощности на каждом резисторе.

Мощность, выделяющаяся на резисторе, можно найти по формуле:

P = I^2 * R.

Так как резисторы соединены параллельно, напряжение U на каждом из них одинаково. Мы можем использовать другую формулу для мощности:

P = U^2 / R.

Шаг 4: Найдем соотношение мощностей.

Теперь найдем соотношение мощностей P1 и P2:

• P1 = U^2 / R1 = U^2 / 3
• P2 = U^2 / R2 = U^2 / 6

Теперь найдем соотношение P1/P2:

• P1/P2 = (U^2 / 3) / (U^2 / 6) = (U^2 / 3) * (6 / U^2) = 6 / 3 = 2.

Ответ:

Соотношение мощностей P1/P2 равно 2. Это означает, что мощность, выделяющаяся на резисторе с сопротивлением 3 ома, в 2 раза больше мощности, выделяющейся на резисторе с сопротивлением 6 ом.