Архимедова сила - это сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, и равная весу вытесненного телом объема жидкости или газа. Чтобы понять, в каком случае архимедова сила на самолет больше - на поверхности Земли или на высоте 15 км, нужно рассмотреть несколько факторов.

Архимедова сила (F_A) определяется по формуле:

F_A = ρ * V * g

где:

• ρ - плотность окружающей среды (в данном случае воздуха);
• V - объем вытесненного тела;
• g - ускорение свободного падения.

На высоте плотность воздуха значительно уменьшается. Например, на уровне моря плотность воздуха составляет примерно 1.225 кг/м³, тогда как на высоте 15 км она может быть около 0.4 кг/м³.

Ускорение свободного падения (g) также немного уменьшается с высотой, но изменение не столь значительное, чтобы существенно повлиять на архимедову силу.

Теперь давайте сравним архимедову силу на поверхности Земли и на высоте 15 км:

• На поверхности Земли: F_A1 = ρ_ср * V * g_ср, где ρ_ср ≈ 1.225 кг/м³.
• На высоте 15 км: F_A2 = ρ_высота * V * g_высота, где ρ_высота ≈ 0.4 кг/м³ и g_высота немного меньше, чем 9.81 м/с².

Из этого видно, что архимедова сила на высоте 15 км будет значительно меньше, чем на поверхности Земли, так как плотность воздуха на высоте значительно ниже.

Архимедова сила, действующая на самолет, будет больше на поверхности Земли, чем на высоте 15 км.