В некоторый момент времени кинетическая энергия пружинного маятника Eк=10 Дж, потенциальная энергия Eп=15 Дж. Жесткость пружины k=200 Н/м. Какова амплитуда A колебаний?

Физика 11 класс Колебания и волны физика 11 класс кинетическая энергия потенциальная энергия пружинный маятник амплитуда колебаний жесткость пружины Eк Eп A задача по физике Механические колебания энергия колебаний Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы. В случае пружинного маятника полная энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий.

Дано:

• Кинетическая энергия (Eк) = 10 Дж
• Потенциальная энергия (Eп) = 15 Дж
• Жесткость пружины (k) = 200 Н/м

Сначала найдем полную механическую энергию системы:

• Полная энергия (E) = Eк + Eп = 10 Дж + 15 Дж = 25 Дж

Теперь мы знаем, что максимальная потенциальная энергия в момент максимального удлинения пружины (в момент, когда маятник находится в крайнем положении) равна полной энергии системы. То есть:

• Eп(max) = E = 25 Дж

Потенциальная энергия пружины выражается формулой:

• Eп = (1/2) * k * A²

Где:

• k - жесткость пружины
• A - амплитуда колебаний

Теперь подставим известные значения в формулу:

• 25 Дж = (1/2) * 200 Н/м * A²

Упростим уравнение:

• 25 = 100 * A²

Теперь разделим обе стороны на 100:

• A² = 25 / 100
• A² = 0.25

Теперь найдем амплитуду, извлекая корень из A²:

• A = √0.25
• A = 0.5 м

Таким образом, амплитуда колебаний пружинного маятника составляет 0.5 метра.