Чтобы определить задерживающую разность потенциалов, при которой фототок прекратится, нам необходимо использовать уравнение для фотоэффекта и закон сохранения энергии.

Во-первых, давайте вспомним, что энергия фотона (E) может быть вычислена с помощью формулы:

где:

• h - постоянная Планка (примерно 6.626 × 10^-34 Дж·с),
• f - частота света.

Также, частота света связана с длиной волны (λ) следующим образом:

где:

• c - скорость света (примерно 3 × 10^8 м/с),
• λ - длина волны (в данном случае 420 нм, что равно 420 × 10^-9 м).

Теперь мы можем найти частоту света:

1. Сначала вычислим частоту:
f = c / λ = (3 × 10^8 м/с) / (420 × 10^-9 м) ≈ 7.14 × 10^14 Гц
2. Теперь, используя эту частоту, найдем энергию фотона:
E = h * f = (6.626 × 10^-34 Дж·с) * (7.14 × 10^14 Гц) ≈ 4.73 × 10^-19 Дж
3. Переведем эту энергию в электронвольты (1 эВ = 1.6 × 10^-19 Дж):
E ≈ 4.73 × 10^-19 Дж / (1.6 × 10^-19 Дж/эВ) ≈ 2.95 эВ

Теперь, чтобы найти задерживающую разность потенциалов (U), при которой фототок прекратится, мы воспользуемся уравнением:

где:

• A - работа выхода (в данном случае 2 эВ),
• e - элементарный заряд (примерно 1.6 × 10^-19 Кл),
• U - искомая задерживающая разность потенциалов.

Подставим известные значения в уравнение:

Решим его относительно U:

Теперь найдем U:

Так как e в данном случае не нужно вводить отдельно, мы можем сразу сказать, что задерживающая разность потенциалов:

Таким образом, задерживающая разность потенциалов, при которой фототок прекратится, составляет 0.95 В.