В сосуд с водой, масса которой 0,50 кг, а температура 20°C, поместили нагреватель со спиралью сопротивлением 2350 Ом. КПД нагревателя 80%, он включен в сеть напряжением 220 В. Через какое время (в минутах) вода достигнет температуры кипения 100 °С, если удельная теплоемкость воды составляет 4,2 * 10^3 Дж/кг·°C? Округлите ответ до целых.

Физика 11 класс Теплопередача и теплообмен физика 11 класс нагреватель температура воды КПД нагревателя удельная теплоемкость воды время нагрева воды сопротивление спирали расчет температуры кипение воды электрическая энергия Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно определить, сколько тепла необходимо передать воде для достижения температуры кипения.

Шаг 1: Определим массу воды и начальную и конечную температуры.

• Масса воды (m) = 0,50 кг
• Начальная температура (T1) = 20 °C
• Конечная температура (T2) = 100 °C

Шаг 2: Рассчитаем изменение температуры.

• ΔT = T2 - T1 = 100 °C - 20 °C = 80 °C

Шаг 3: Рассчитаем количество тепла (Q), необходимого для нагрева воды.

• Удельная теплоемкость воды (c) = 4,2 * 10^3 Дж/(кг·°C)
• Формула для расчета тепла: Q = m * c * ΔT
• Подставим значения: Q = 0,50 кг * 4,2 * 10^3 Дж/(кг·°C) * 80 °C
• Q = 0,50 * 4,2 * 10^3 * 80 = 168000 Дж

Шаг 4: Рассчитаем мощность нагревателя.

• Сопротивление спирали (R) = 2350 Ом
• Напряжение (U) = 220 В
• Сначала найдем мощность, используя формулу: P = U^2 / R
• P = 220^2 / 2350 ≈ 20,57 Вт

Шаг 5: Учитываем КПД нагревателя.

• КПД (η) = 80% = 0,8
• Эффективная мощность (Peff) = P * η = 20,57 Вт * 0,8 ≈ 16,46 Вт

Шаг 6: Рассчитаем время, необходимое для нагрева воды.

• Формула для времени: t = Q / Peff
• t = 168000 Дж / 16,46 Вт ≈ 10200 секунд

Шаг 7: Переведем время из секунд в минуты.

• t в минутах = t в секундах / 60
• t = 10200 с / 60 ≈ 170 минут

Ответ: Вода достигнет температуры кипения примерно за 170 минут.