В своей книге "Вне Земли" К.Э. Циолковский упоминает, что через 8 секунд после старта ракета находилась на расстоянии 3,2 км от поверхности Земли. Какое ускорение имела ракета в этот момент?

Физика 11 класс Законы движения ускорение ракеты физика 11 класс закон движения Циолковский расстояние ракеты время старта задачи по физике

Чтобы найти ускорение ракеты, нам нужно использовать формулу для расстояния, пройденного при равноускоренном движении. Эта формула выглядит следующим образом:

s = v0 * t + (a * t^2) / 2

Где:

• s - расстояние, пройденное телом (в данном случае 3,2 км или 3200 м),
• v0 - начальная скорость (в данном случае мы примем, что ракета стартует с места, то есть v0 = 0),
• a - ускорение, которое мы хотим найти,
• t - время в пути (в данном случае 8 секунд).

Так как начальная скорость равна нулю, упростим формулу:

s = (a * t^2) / 2

Теперь подставим известные значения в уравнение:

3200 = (a * (8^2)) / 2

Теперь посчитаем 8 в квадрате:

8^2 = 64

Подставляем это значение в уравнение:

3200 = (a * 64) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

6400 = a * 64

Теперь делим обе стороны на 64, чтобы найти ускорение:

a = 6400 / 64

Теперь выполняем деление:

a = 100

Таким образом, ускорение ракеты через 8 секунд после старта составляет 100 м/с².

Для определения ускорения ракеты в момент времени, равном 8 секундам после старта, можно использовать уравнение движения, описывающее равномерно ускоренное движение. В данном случае мы будем использовать следующее уравнение:

s = v0 * t + (a * t^2) / 2

где:

• s — пройденный путь (в нашем случае 3,2 км или 3200 м),
• v0 — начальная скорость (в момент старта ракеты она равна 0 м/с),
• a — ускорение (то, что мы хотим найти),
• t — время (в нашем случае 8 секунд).

Подставим известные значения в уравнение. Поскольку начальная скорость v0 равна 0, уравнение упрощается:

s = (a * t^2) / 2

Теперь подставим значения:

3200 = (a * (8^2)) / 2

Посчитаем 8^2, что равно 64. Подставим это значение в уравнение:

3200 = (a * 64) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

6400 = a * 64

Теперь разделим обе стороны на 64, чтобы найти a:

a = 6400 / 64

Выполнив деление, получаем:

a = 100 м/с²

Таким образом, ускорение ракеты через 8 секунд после старта составило 100 м/с².