Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии: теплота, отдаваемая цинком, будет равна теплоте, получаемой льдом и водой. Давайте разберем процесс по шагам.

Мы знаем, что цинк имеет массу 156 г и начальную температуру 31 °C. Для того чтобы найти количество теплоты, которое отдаст цинк, используем формулу:

Q_цинк = m_цинк * c_цинк * (T_нач - T_кон)

• m_цинк = 156 г = 0.156 кг (переводим в килограммы)
• c_цинк = 400 Дж/(кг*град)
• T_нач = 31 °C
• T_кон = 0 °C

Подставляем значения:

Q_цинк = 0.156 * 400 * (31 - 0) = 0.156 * 400 * 31 = 1939.2 Дж

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -1 °C до 0 °C:

Q_лед_нагрев = m_лед * c_лед * (T_кон - T_нач)

• m_лед = 52 г = 0.052 кг
• c_лед = 2100 Дж/(кг*град)
• T_нач = -1 °C
• T_кон = 0 °C

Подставляем значения:

Q_лед_нагрев = 0.052 * 2100 * (0 - (-1)) = 0.052 * 2100 * 1 = 109.2 Дж

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q_лед_плавление = m_лед * L_плавления

• L_плавления = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг

Подставляем значения:

Q_лед_плавление = 0.052 * 340000 = 17680 Дж

Общее количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду при 0 °C:

Q_лед_общ = Q_лед_нагрев + Q_лед_плавление = 109.2 + 17680 = 17789.2 Дж

Теперь сравним Q_цинк и Q_лед_общ:

Q_цинк = 1939.2 Дж

Q_лед_общ = 17789.2 Дж

Поскольку Q_цинк < Q_лед_общ, цинк не сможет расплавить весь лед. Теперь найдем, сколько льда сможет расплавить тепло, отданное цинком.

Для этого используем формулу:

Q_цинк = m_расплавленного_леда * L_плавления

Отсюда:

m_расплавленного_леда = Q_цинк / L_плавления

Подставляем значения:

m_расплавленного_леда = 1939.2 / 340000 = 0.0057 кг = 5.7 г

Исходная масса льда была 52 г. После расплавления 5.7 г льда, масса воды будет равна:

m_воды = m_лед - m_расплавленного_леда = 52 - 5.7 = 46.3 г

Таким образом, масса воды в сосуде после достижения теплового равновесия составит 46.3 г.