В теплоизолированном сосуде находится кусок льда массой 52 г при температуре -1°C, а также кусок цинка массой 156 г при температуре 31 °C. Какова будет масса воды в сосуде после достижения теплового равновесия? Ответ дайте в граммах, округлите до десятых. Теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Удельная теплоемкость цинка составляет 400 Дж/(кг*град), у льда - 2100 Дж/(кг*град), а удельная теплота плавления льда - 340 кДж/кг.

Физика 11 класс Теплообмен и теплоемкость теплоизолированный сосуд масса льда температура льда масса цинка температура цинка тепловое равновесие удельная теплоёмкость удельная теплота плавления расчет массы воды физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии: теплота, отдаваемая цинком, будет равна теплоте, получаемой льдом и водой. Давайте разберем процесс по шагам.

Шаг 1: Определим, сколько тепла отдаст цинк при охлаждении до 0 °C.

Мы знаем, что цинк имеет массу 156 г и начальную температуру 31 °C. Для того чтобы найти количество теплоты, которое отдаст цинк, используем формулу:

Q_цинк = m_цинк * c_цинк * (T_нач - T_кон)

• m_цинк = 156 г = 0.156 кг (переводим в килограммы)
• c_цинк = 400 Дж/(кг*град)
• T_нач = 31 °C
• T_кон = 0 °C

Подставляем значения:

Q_цинк = 0.156 * 400 * (31 - 0) = 0.156 * 400 * 31 = 1939.2 Дж

Шаг 2: Определим, сколько тепла необходимо, чтобы нагреть лед до 0 °C и затем расплавить его.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -1 °C до 0 °C:

Q_лед_нагрев = m_лед * c_лед * (T_кон - T_нач)

• m_лед = 52 г = 0.052 кг
• c_лед = 2100 Дж/(кг*град)
• T_нач = -1 °C
• T_кон = 0 °C

Подставляем значения:

Q_лед_нагрев = 0.052 * 2100 * (0 - (-1)) = 0.052 * 2100 * 1 = 109.2 Дж

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда:

Q_лед_плавление = m_лед * L_плавления

• L_плавления = 340 кДж/кг = 340000 Дж/кг

Подставляем значения:

Q_лед_плавление = 0.052 * 340000 = 17680 Дж

Шаг 3: Сложим теплоты, необходимые для нагрева и плавления льда.

Общее количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду при 0 °C:

Q_лед_общ = Q_лед_нагрев + Q_лед_плавление = 109.2 + 17680 = 17789.2 Дж

Шаг 4: Сравним количество теплоты, отданное цинком, с количеством теплоты, необходимым для льда.

Теперь сравним Q_цинк и Q_лед_общ:

Q_цинк = 1939.2 Дж

Q_лед_общ = 17789.2 Дж

Поскольку Q_цинк < Q_лед_общ, цинк не сможет расплавить весь лед. Теперь найдем, сколько льда сможет расплавить тепло, отданное цинком.

Шаг 5: Найдем массу льда, которую может расплавить цинк.

Для этого используем формулу:

Q_цинк = m_расплавленного_леда * L_плавления

Отсюда:

m_расплавленного_леда = Q_цинк / L_плавления

Подставляем значения:

m_расплавленного_леда = 1939.2 / 340000 = 0.0057 кг = 5.7 г

Шаг 6: Найдем массу воды после достижения теплового равновесия.

Исходная масса льда была 52 г. После расплавления 5.7 г льда, масса воды будет равна:

m_воды = m_лед - m_расплавленного_леда = 52 - 5.7 = 46.3 г

Таким образом, масса воды в сосуде после достижения теплового равновесия составит 46.3 г.