Давайте разберем задачу по шагам.

Часть 1: Определение равных модулей векторов

На рисунке 8 у нас есть 8 векторов. Чтобы определить, какие из них имеют равные модули, нам нужно внимательно проанализировать их длины. Обычно это делается визуально, если векторы представлены на графике, или с помощью чисел, если они заданы в координатной форме.

• Сравните длины векторов ã и ě. Если они равны, то это правильный вариант.
• Сравните длины векторов b и d. Если они равны, то это также правильный вариант.
• Сравните длины векторов c и b. Если они равны, то это еще один правильный вариант.
• Если все векторы имеют одинаковую длину, то это будет верный ответ.

Проведите сравнение и выберите правильный ответ.

Часть 2: Изображение векторов

Теперь перейдем к рисованию векторов, согласно рисунку 9.

1. Для вектора ā: он будет направлен в противоположную сторону от вектора a, но иметь такую же длину.
2. Вектор b: просто нарисуйте его так, как он задан на рисунке.
3. Вектор c:
• 1) Перпендикулярно вектору: нарисуйте вектор c, который образует 90 градусов с вектором a.
• 2) Параллельно вектору b: нарисуйте вектор c в том же направлении и с той же длиной, что и вектор b.
• 3) Антипараллельно вектору b: нарисуйте вектор c в противоположном направлении от вектора b, но с той же длиной.
• 4) Под углом а = 60° к вектору: нарисуйте вектор c так, чтобы угол между вектором a и вектором c был равен 60 градусам.

Часть 3: Сложение и вычитание векторов

Теперь, когда у нас есть векторы a и b (по рисунку 10), мы можем найти векторы c и d.

1. Вектор c = a + b: чтобы его изобразить, нужно от начала вектора a провести вектор b. Конечная точка вектора b будет конечной точкой вектора c.
2. Вектор d = a - b: чтобы его изобразить, нужно от конца вектора b провести вектор a. Конечная точка вектора a будет конечной точкой вектора d.

Определение проекций векторов

Чтобы найти проекции векторов a и b на координатные оси OX и OY, выполните следующие шаги:

• Для вектора a: определите длину проекции на ось OX (горизонтальная) и на ось OY (вертикальная).
• Для вектора b: сделайте то же самое, определив длины проекций на оси OX и OY.

Проекции можно найти, используя тригонометрические функции, если известны углы между векторами и осями.

Таким образом, мы разобрали все части задания. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнение, не стесняйтесь спрашивать!