Внутри полого металлического шара радиусом R2 = 10 см помещен другой металлический шар радиусом R1 = 5,0 см, имеющий заряд q1 = 0,44 нКл. Внешнему шару сообщен заряд q2 = 0,20 мкКл. Каков потенциал внутреннего шара? Также необходимо построить график зависимости потенциала от расстояния по радиусу (r).

Физика 11 класс Электростатика потенциал внутреннего шара полый металлический шар заряд металлического шара радиус шара график потенциала физика 11 класс электрические заряды зависимости потенциала расчет потенциала электрическое поле Новый

Для решения задачи о потенциале внутреннего шара, необходимо учитывать несколько факторов, связанных с электрическими зарядами и законами электростатики. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение заряда на внутреннем шаре

• У нас есть внутренний металлический шар с зарядом q1 = 0,44 нКл.
• Внешний полый металлический шар имеет заряд q2 = 0,20 мкКл.
• Металлические тела ведут себя как проводники, поэтому заряд распределяется по поверхности.

Шаг 2: Закон сохранения заряда

• Когда внешний шар заряжен, он будет влиять на распределение заряда на внутреннем шаре.
• На внутреннем шаре будет индукция, и на его поверхности появится заряд, равный -q2, чтобы обеспечить равновесие.
• Таким образом, на внутреннем шаре будет находиться заряд: q1 + (-q2) = q1 - q2.

Шаг 3: Определение потенциала внутреннего шара

• Потенциал V на поверхности заряженного шара определяется формулой: V = k * Q / R, где k – электрическая постоянная (приблизительно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²), Q – заряд, а R – радиус шара.
• Таким образом, потенциал внутреннего шара V1 будет равен:
  • Q = q1 - q2 = 0,44 нКл - 0,20 мкКл = 0,44 * 10^-9 Кл - 0,20 * 10^-6 Кл = 0,44 * 10^-9 Кл - 0,20 * 10^-6 Кл = -0,19956 * 10^-6 Кл.
  • R1 = 5 см = 0,05 м.
  • Теперь подставим значения в формулу: V = (9 * 10^9) * (-0,19956 * 10^-6) / 0,05.

Шаг 4: Расчет потенциала

• V = (9 * 10^9) * (-0,19956 * 10^-6) / 0,05 = -35968,4 В.

Шаг 5: Построение графика зависимости потенциала от расстояния

• Для построения графика зависимости потенциала от расстояния r, необходимо учитывать, что:
• Для r < R1 (внутри внутреннего шара) потенциал постоянен и равен V1.
• Для R1 < r < R2 (между шарами) потенциал будет уменьшаться с увеличением r, так как внешнее поле влияет на него.
• Для r > R2 (снаружи внешнего шара) потенциал будет определяться только зарядом внешнего шара.

Таким образом, вы можете построить график, основываясь на этих значениях, с учетом изменений потенциала в зависимости от радиуса r. На графике будет три области: постоянный потенциал внутри внутреннего шара, убывающий потенциал между шарами и асимптотически приближающийся к нулю за пределами внешнего шара.