Во сколько раз нужно изменить расстояние между двумя зарядами, чтобы сила взаимодействия между ними в керосине стала такой же, как в вакууме, учитывая, что диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.1?

Физика 11 класс Электростатика физика 11 класс сила взаимодействия зарядов диэлектрическая проницаемость расстояние между зарядами керосин и вакуум Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами;
• k - электрическая постоянная (в вакууме);
• q1 и q2 - величины зарядов;
• r - расстояние между зарядами.

В вакууме электрическая постоянная равна:

k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²

Когда заряды находятся в среде с диэлектрической проницаемостью ε, сила взаимодействия определяется следующим образом:

F' = (k / ε) * (|q1 * q2|) / r'^2

где:

• F' - сила взаимодействия в среде;
• ε - диэлектрическая проницаемость среды (в данном случае керосина);
• r' - расстояние между зарядами в среде.

Теперь, чтобы сила в керосине стала такой же, как в вакууме, мы можем приравнять эти две силы:

F = F'

Это означает:

k * (|q1 * q2|) / r^2 = (k / ε) * (|q1 * q2|) / r'^2

Сократим на |q1 * q2| и k (при условии, что они не равны нулю):

1 / r^2 = (1 / ε) * (1 / r'^2

Теперь выразим r' через r и ε:

r'^2 = ε * r^2

Теперь подставим значение диэлектрической проницаемости керосина:

r'^2 = 2.1 * r^2

Теперь найдем, во сколько раз нужно изменить расстояние:

r' = √(2.1) * r

Таким образом, чтобы сила взаимодействия между зарядами в керосине стала такой же, как в вакууме, расстояние между ними нужно увеличить в √(2.1) раз.

Приблизительно это равно:

√(2.1) ≈ 1.45

Итак, расстояние между зарядами нужно увеличить примерно в 1.45 раз.