Вопрос: Если масса 3 м3 стали и 0,3 м3 чугуна равна 6 тонн, а масса 0,3 м3 стали и чугуна составляет 5,84 тонн, то на сколько тонн 1 м3 стали тяжелее 1 м3 чугуна?
Физика 11 класс Плотность веществ масса стали масса чугуна плотность стали плотность чугуна физика 11 класс задачи по физике сравнение масс объемы материалов решение задач по физике
Для решения этой задачи нам нужно обозначить плотности стали и чугуна. Обозначим:
Теперь запишем два уравнения, основываясь на данных из задачи.
Это можно записать как:
3 * ρст + 0,3 * ρч = 6 (1)Это можно записать как:
0,3 * ρст + 0,3 * ρч = 5,84 (2)Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить её.
Из уравнения (2) выразим ρст:
0,3 * ρст = 5,84 - 0,3 * ρчРазделим обе стороны на 0,3:
ρст = (5,84 - 0,3 * ρч) / 0,3 (3)Теперь подставим (3) в уравнение (1):
3 * ((5,84 - 0,3 * ρч) / 0,3) + 0,3 * ρч = 6Упростим это уравнение:
3 * (5,84 / 0,3) - 3 * (0,3 * ρч / 0,3) + 0,3 * ρч = 6 3 * (19,47) - 3 * ρч + 0,3 * ρч = 6 58,41 - 2,7 * ρч = 6Теперь решим это уравнение для ρч:
58,41 - 6 = 2,7 * ρч 52,41 = 2,7 * ρч ρч = 52,41 / 2,7 ≈ 19,43 (тонн на кубический метр)Теперь подставим значение ρч обратно в уравнение (3) для нахождения ρст:
ρст = (5,84 - 0,3 * 19,43) / 0,3 ρст = (5,84 - 5,829) / 0,3 ≈ 0,037 / 0,3 ≈ 0,123 (тонн на кубический метр)Теперь мы можем найти разницу между плотностями стали и чугуна:
ρст - ρч = 0,123 - 19,43 ≈ -19,307Таким образом, 1 м3 стали тяжелее 1 м3 чугуна на ≈ 19,307 тонн.