Вопрос: Если масса 3 м3 стали и 0,3 м3 чугуна равна 6 тонн, а масса 0,3 м3 стали и чугуна составляет 5,84 тонн, то на сколько тонн 1 м3 стали тяжелее 1 м3 чугуна?

Физика 11 класс Плотность веществ масса стали масса чугуна плотность стали плотность чугуна физика 11 класс задачи по физике сравнение масс объемы материалов решение задач по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно обозначить плотности стали и чугуна. Обозначим:

• ρ_ст - плотность стали (в тоннах на кубический метр),
• ρ_ч - плотность чугуна (в тоннах на кубический метр).

Теперь запишем два уравнения, основываясь на данных из задачи.

1. Первое уравнение: масса 3 м3 стали и 0,3 м3 чугуна равна 6 тонн.

Это можно записать как:

3 * ρ_ст + 0,3 * ρ_ч = 6 (1)
2. Второе уравнение: масса 0,3 м3 стали и 0,3 м3 чугуна составляет 5,84 тонн.

Это можно записать как:

0,3 * ρ_ст + 0,3 * ρ_ч = 5,84 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить её.

Из уравнения (2) выразим ρ_ст:

0,3 ρ_ст = 5,84 - 0,3 ρ_ч

Разделим обе стороны на 0,3:

ρ_ст = (5,84 - 0,3 * ρ_ч) / 0,3 (3)

Теперь подставим (3) в уравнение (1):

3 ((5,84 - 0,3 ρ_ч) / 0,3) + 0,3 * ρ_ч = 6

Упростим это уравнение:

3 (5,84 / 0,3) - 3 (0,3 ρ_ч / 0,3) + 0,3 ρ_ч = 6

3 (19,47) - 3 ρ_ч + 0,3 ρ_ч = 6

58,41 - 2,7 ρ_ч = 6

Теперь решим это уравнение для ρ_ч:

58,41 - 6 = 2,7 ρ_ч

52,41 = 2,7 ρ_ч

ρ_ч = 52,41 / 2,7 ≈ 19,43 (тонн на кубический метр)

Теперь подставим значение ρ_ч обратно в уравнение (3) для нахождения ρ_ст:

ρ_ст = (5,84 - 0,3 * 19,43) / 0,3

ρ_ст = (5,84 - 5,829) / 0,3 ≈ 0,037 / 0,3 ≈ 0,123 (тонн на кубический метр)

Теперь мы можем найти разницу между плотностями стали и чугуна:

ρ_ст - ρ_ч = 0,123 - 19,43 ≈ -19,307

Таким образом, 1 м3 стали тяжелее 1 м3 чугуна на ≈ 19,307 тонн.