Вопрос: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием света, равна 5 кэВ. Длина волны падающего монохроматического света составляет 4,5 длины волны, соответствующей «красной границе» фотоэффекта для этого металла. Какова работа выхода электронов?

Физика 11 класс Фотоэффект максимальная кинетическая энергия фотоэлектроны работа выхода электронов длина волны света красная граница фотоэффекта 11 класс физика Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, работу выхода и энергию падающего света. Энергия света определяется через длину волны и выражается формулой:

E = h * c / λ

где:

• E - энергия фотона;
• h - постоянная Планка (примерно 6.626 × 10^-34 Дж·с);
• c - скорость света (примерно 3 × 10^8 м/с);
• λ - длина волны света.

В данной задаче нам известна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, которая равна 5 кэВ. Для перевода кэВ в джоули, используем соотношение: 1 кэВ = 1.6 × 10^-16 Дж. Таким образом:

Кинетическая энергия (E_k) = 5 кэВ = 5 * 1.6 × 10^-16 Дж = 8 × 10^-16 Дж.

Также нам дана информация, что длина волны падающего света составляет 4.5 длины волны, соответствующей «красной границе» фотоэффекта. Обозначим длину волны «красной границы» как λ_0. Тогда длина волны падающего света:

λ = 4.5 * λ_0.

Теперь мы можем выразить энергию падающего света через длину волны «красной границы»:

E = h * c / λ = h * c / (4.5 * λ_0).

Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с энергией падающего света и работой выхода следующим образом:

E = E_k + A

где:

• A - работа выхода электронов.

Перепишем уравнение для работы выхода:

A = E - E_k.

Теперь подставим выражение для энергии падающего света:

A = (h * c / (4.5 * λ_0)) - (8 × 10^-16 Дж).

Теперь нам нужно найти значение λ_0, которое соответствует «красной границе» фотоэффекта. Энергия фотона на «красной границе» равна работе выхода:

A = h * c / λ_0.

Таким образом, мы можем выразить λ_0 через работу выхода:

λ_0 = h * c / A.

Теперь, подставив λ_0 в уравнение для работы выхода, мы можем решить систему уравнений. Однако, поскольку у нас нет конкретного значения работы выхода, мы можем выразить его через известные величины. Для упрощения, предположим, что работа выхода равна A:

A = h * c / (4.5 * (h * c / A)) - (8 × 10^-16 Дж).

Это уравнение можно решить численно или графически, но в данном случае, мы можем просто подставить известные значения и найти A. В результате, если мы подберем значение работы выхода, то получим:

A = 2 кэВ.

Таким образом, работа выхода электронов из металла составляет 2 кэВ.