Похожие вопросы
2024-11-12 18:31:20
Вопрос: Математический маятник массой m=500г и длиной l=1,5 м совершает гармонические колебания. Как можно определить амплитуду колебаний, если модуль максимальной возвращающей силы, действующей на маятник, F(мах)=0,16 Н, а модуль ускорения свободного падения g=10 м/с²?
Физика 11 класс Гармонические колебания и маятник математический маятник гармонические колебания амплитуда колебаний максимальная возвращающая сила масса маятника длина маятника ускорение свободного падения физика 11 класс формулы физики колебания маятника
2024-11-12 18:31:21
Чтобы определить амплитуду колебаний математического маятника, мы можем воспользоваться законом Гука для гармонических колебаний. В данном случае возвращающая сила, действующая на маятник, связана с амплитудой колебаний.
Давайте разберемся, какие шаги нужно выполнить:
- Определим формулу возвращающей силы: Для математического маятника возвращающая сила F определяется как:
- F = m * g * sin(θ), где θ — угол отклонения маятника от вертикали.
- Предположим малые углы: При малых углах отклонения sin(θ) ≈ θ (в радианах), следовательно:
- F ≈ m * g * θ.
- Связь угла отклонения с амплитудой: Для малых углов амплитуда A в радианах может быть выражена как A = l * θ, где l — длина маятника. Таким образом, θ = A / l.
- Подставим выражение для θ в формулу силы:
- F ≈ m * g * (A / l).
- Решим уравнение для амплитуды A: Подставим известные значения в уравнение:
- F(мах) = m * g * (A / l).
- 0,16 Н = 0,5 кг * 10 м/с² * (A / 1,5 м).
- Вычислим амплитуду A:
- A = (0,16 Н * 1,5 м) / (0,5 кг * 10 м/с²).
- A = (0,24) / (5).
- A = 0,048 м.
Таким образом, амплитуда колебаний математического маятника составляет 0,048 метра или 4,8 сантиметра.
