Вопрос: Математический маятник массой m=500г и длиной l=1,5 м совершает гармонические колебания. Как можно определить амплитуду колебаний, если модуль максимальной возвращающей силы, действующей на маятник, F(мах)=0,16 Н, а модуль ускорения свободного падения g=10 м/с²?

Физика 11 класс Гармонические колебания и маятник математический маятник гармонические колебания амплитуда колебаний максимальная возвращающая сила масса маятника длина маятника ускорение свободного падения физика 11 класс формулы физики колебания маятника Новый

Чтобы определить амплитуду колебаний математического маятника, мы можем воспользоваться законом Гука для гармонических колебаний. В данном случае возвращающая сила, действующая на маятник, связана с амплитудой колебаний.

Давайте разберемся, какие шаги нужно выполнить:

1. Определим формулу возвращающей силы: Для математического маятника возвращающая сила F определяется как:
• F = m * g * sin(θ), где θ — угол отклонения маятника от вертикали.
2. Предположим малые углы: При малых углах отклонения sin(θ) ≈ θ (в радианах), следовательно:
• F ≈ m * g * θ.
3. Связь угла отклонения с амплитудой: Для малых углов амплитуда A в радианах может быть выражена как A = l * θ, где l — длина маятника. Таким образом, θ = A / l.
4. Подставим выражение для θ в формулу силы:
• F ≈ m * g * (A / l).
5. Решим уравнение для амплитуды A: Подставим известные значения в уравнение:
• F(мах) = m * g * (A / l).
• 0,16 Н = 0,5 кг * 10 м/с² * (A / 1,5 м).
6. Вычислим амплитуду A:
• A = (0,16 Н * 1,5 м) / (0,5 кг * 10 м/с²).
• A = (0,24) / (5).
• A = 0,048 м.

Таким образом, амплитуда колебаний математического маятника составляет 0,048 метра или 4,8 сантиметра.