Вопрос по расчету сечения проводов по допустимой потере напряжения

Как определить ток B линии I и площадь поперечного сечения S проводов линии, если допустимая относительная потеря напряжения в линии равна е=5%, материал проводов медь и удельная проводимость у=57м/Ом×мм2? Также, как рассчитать сопротивление проводов линии Rпр, абсолютную потерю напряжения ΔU, потерю мощности в линии ΔР и коэффициент полезного действия линии η, если мощность потребителя Р2=9,12 кВт, напряжение потребителя U2= 380В, а длина линии 1= 350м?

Физика 11 класс Электрические цепи расчет сечения проводов допустимая потеря напряжения ток B линии площадь сечения проводов медные провода удельная проводимость сопротивление проводов потеря напряжения мощность потребителя длина линии коэффициент полезного действия Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом по расчету сечения проводов и другим параметрам электрической линии!

1. Определение тока I линии:

Для начала, нам нужно рассчитать ток потребителя. Используем формулу:

I = P / U,

где:

• P = 9,12 кВт = 9120 Вт (переводим в ватты),
• U = 380 В.

Подставляем значения:

I = 9120 Вт / 380 В ≈ 24 А.

2. Определение площади поперечного сечения S проводов:

Теперь мы можем рассчитать допустимую потерю напряжения ΔU:

ΔU = e * U2 = 0,05 * 380 В = 19 В.

Сопротивление R проводов можно выразить через потерю напряжения и ток:

R = ΔU / I = 19 В / 24 А ≈ 0,79 Ом.

Длина линии (движение тока туда и обратно) составляет 700 м (350 м * 2). Теперь используем формулу для расчета сопротивления проводов:

R = ρ * (L / S),

где ρ = 1 / у (удельная проводимость меди), а у = 57 м/Ом×мм².

Таким образом:

ρ = 1 / 57 м/Ом×мм² ≈ 0,01754 Ом×мм²/м.

Теперь подставим это в формулу:

0,79 Ом = 0,01754 Ом×мм²/м * (700 м / S).

Решая уравнение, получаем:

S = 0,01754 * 700 / 0,79 ≈ 155,6 мм².

3. Расчет сопротивления проводов линии Rпр:

У нас уже есть значение R, которое равно 0,79 Ом.

4. Абсолютная потеря напряжения ΔU:

Мы уже рассчитали ΔU как 19 В.

5. Потеря мощности в линии ΔP:

ΔP = I² * Rпр = 24² * 0,79 ≈ 456 Вт.

6. Коэффициент полезного действия линии η:

η = P2 / (P2 + ΔP).

Подставляем значения:

η = 9120 Вт / (9120 Вт + 456 Вт) ≈ 0,952 или 95,2%.

Итак, подведем итог:

• Ток I = 24 А;
• Площадь поперечного сечения S ≈ 155,6 мм²;
• Сопротивление проводов Rпр = 0,79 Ом;
• Абсолютная потеря напряжения ΔU = 19 В;
• Потеря мощности ΔP ≈ 456 Вт;
• Коэффициент полезного действия η ≈ 95,2%.

Надеюсь, этот расчет был полезен и вдохновил вас! Удачи в учебе!