Здравствуйте, прошу помощи. Расстояние между двумя пунктами, двигаясь по течению реки, катер проходит за 2 часа, а обратно за 4 часа. Сколько времени потребуется катеру, чтобы проплыть это расстояние между двумя пунктами, если мотор будет выключен?

Физика 11 класс Движение по течению и против течения катер река расстояние течение время физика Движение задачи по физике 11 класс скорость мотор выключен решение задачи Новый

Здравствуйте! Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим обозначения:

   • Пусть расстояние между двумя пунктами равно S.
   • Скорость катера в стоячей воде обозначим как Vк.
   • Скорость течения реки обозначим как Vт.

2. Скорости катера:

   • При движении по течению реки, скорость катера будет Vк + Vт.
   • При движении против течения, скорость катера будет Vк - Vт.

3. Составим уравнения:

   • По условию задачи, катер проходит расстояние S по течению за 2 часа. Это можно записать как: S = (Vк + Vт) * 2.
   • Обратно, против течения, он проходит то же расстояние S за 4 часа: S = (Vк - Vт) * 4.

4. Приравняем два выражения для S:

   • Из первого уравнения: S = 2(Vк + Vт).
   • Из второго уравнения: S = 4(Vк - Vт).

5. Приравняем уравнения:

   • 2(Vк + Vт) = 4(Vк - Vт).

6. Упростим уравнение:

   • Разделим обе стороны на 2: Vк + Vт = 2(Vк - Vт).
   • Раскроем скобки: Vк + Vт = 2Vк - 2Vт.
   • Переносим все члены с Vк в одну сторону, а с Vт в другую: Vт + 2Vт = 2Vк - Vк, 3Vт = Vк.

7. Теперь выразим скорость катера:

   • Vк = 3Vт.

8. Подставим Vк в одно из уравнений:

   • Возьмем первое уравнение: S = 2(Vк + Vт).
   • Подставим Vк: S = 2(3Vт + Vт) = 2(4Vт) = 8Vт.

9. Теперь найдем время, если мотор выключен:

   • Когда мотор выключен, катер будет двигаться со скоростью течения, то есть Vт.
   • Время, необходимое для прохождения расстояния S при скорости Vт: Время = S / Vт.
   • Подставим S: Время = (8Vт) / Vт = 8 часов.

Таким образом, если мотор будет выключен, катеру потребуется 8 часов, чтобы проплыть расстояние между двумя пунктами.