Какой путь пройдет тело за одну секунду, если оно будет свободно падать с высоты 100 км? Радиус Земли составляет 6400 км.

Физика 7 класс Свободное падение Новый

Чтобы определить, какой путь пройдет тело за одну секунду при свободном падении с высоты 100 км, нам необходимо учесть ускорение свободного падения. На поверхности Земли это ускорение составляет примерно 9.8 м/с², но на высоте 100 км оно будет немного меньше из-за увеличения расстояния до центра Земли.

Давайте разберемся по шагам:

1. Определим ускорение свободного падения на высоте 100 км.

Ускорение свободного падения уменьшается с высотой, и его можно рассчитать с помощью формулы:

g' = g * (R / (R + h))²

где:

• g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли),
• R = 6400 км = 6400000 м (радиус Земли),
• h = 100 км = 100000 м (высота тела над поверхностью Земли).

Подставим значения в формулу:

g' = 9.8 * (6400000 / (6400000 + 100000))²

Сначала рассчитаем дробь:

6400000 / (6400000 + 100000) = 6400000 / 6500000 ≈ 0.9846

Теперь возведем в квадрат:

(0.9846)² ≈ 0.9694

Теперь умножим на 9.8:

g' ≈ 9.8 * 0.9694 ≈ 9.5 м/с²

2. Рассчитаем путь, пройденный за одну секунду.

Путь, который тело проходит при свободном падении за время t, определяется формулой:

s = (1/2) * g' * t²

где:

• g' = 9.5 м/с² (ускорение свободного падения на высоте 100 км, которое мы только что рассчитали),
• t = 1 с (время падения).

Подставим значения в формулу:

s = (1/2) * 9.5 * (1)² = 0.5 * 9.5 * 1 = 4.75 м

Таким образом, за одну секунду свободного падения с высоты 100 км тело пройдет примерно 4.75 метров.