Братья близнецы Андрей и Паша на уроке физкультуры по очереди поднимались по канату на высоту 5 м. Андрей поднялся за 10 секунд, а Паша - за 15 секунд. Мальчики были одинакового роста и веса. Кто из них выполнил больше работы? У кого мощность выше?

Физика 7 класс Работа и мощность работа мощность физика Близнецы канат высота Андрей Паша урок физкультуры сравнение мощности Новый

Чтобы ответить на вопросы о том, кто из братьев выполнил больше работы и у кого мощность выше, давайте сначала определим, что такое работа и мощность.

Работа (W) в физике определяется как произведение силы (F), действующей на тело, и расстояния (s), на которое это тело перемещается в направлении силы. В нашем случае работа, выполненная братьями, будет равна весу их тел, умноженному на высоту, на которую они поднялись.

Вес тела можно вычислить по формуле: F = m * g, где m - масса тела, а g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). Поскольку Андрей и Паша одинакового роста и веса, их масса будет одинаковой, и мы можем обозначить её как m.

Теперь рассчитаем работу, выполненную каждым из братьев:

1. Работа Андрея:
   • W = F * s = (m * g) * h, где h = 5 м.
   • W_A = m * g * 5.
2. Работа Паши:
   • W_P = m * g * 5.

Таким образом, работа, выполненная обоими братьями, одинаковая, так как их масса и высота подъема равны. То есть:

W_A = W_P

Теперь давайте рассчитаем мощность (P), которая определяется как работа, выполненная за единицу времени. Формула для мощности выглядит следующим образом:

P = W / t, где t - время, за которое была выполнена работа.

Теперь рассчитаем мощность для каждого из братьев:

1. Мощность Андрея:
   • P_A = W_A / t_A = (m * g * 5) / 10.
2. Мощность Паши:
   • P_P = W_P / t_P = (m * g * 5) / 15.

Теперь сравним мощность:

Для Андрея: P_A = (m * g * 5) / 10 = (m * g * 0.5).

Для Паши: P_P = (m * g * 5) / 15 = (m * g * (1/3)).

Сравнив P_A и P_P, мы можем заметить, что 0.5 > 1/3. Это означает, что:

Мощность Андрея выше, чем мощность Паши.

В итоге мы можем сделать вывод:

• Работа, выполненная обоими братьями, одинаковая.
• Андрей выполнил работу быстрее, следовательно, его мощность выше.