Чтобы рассчитать вес груза, который поднял подъёмный кран, нам потребуется использовать формулу для мощности и некоторые физические понятия. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Потенциальная энергия, которую получает груз при подъёме, равна работе, которую выполняет кран. Мощность – это работа, выполненная за единицу времени. Формула для мощности выглядит так:

P = W / t

где:

• P – мощность (в ваттах),
• W – работа (в джоулях),
• t – время (в секундах).

Нам дана мощность в киловаттах. Чтобы использовать формулу, переведём её в ватты:

1 кВт = 1000 Вт, значит:

2 кВт = 2000 Вт

Теперь мы можем найти работу, используя формулу. Подставим известные значения:

W = P * t

Подставим P = 2000 Вт и t = 40 с:

W = 2000 Вт * 40 с = 80000 Дж

Работа, выполненная краном, равна изменению потенциальной энергии груза, которое можно выразить через вес груза и высоту подъёма:

W = m * g * h

где:

• m – масса груза (в килограммах),
• g – ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h – высота подъёма (в метрах).

Теперь мы знаем, что W = 80000 Дж и h = 15 м. Подставляем эти значения в формулу:

80000 Дж = m * 9.81 м/с² * 15 м

Теперь решим уравнение для m:

m = 80000 Дж / (9.81 м/с² * 15 м)

m = 80000 Дж / 147.15 = 543.4 кг (примерно)

Вес груза (сила тяжести) можно найти по формуле:

F = m * g

Где F – вес груза в Ньютонах. Подставляем найденную массу:

F = 543.4 кг * 9.81 м/с² = 5337.4 Н (примерно)

Итак, вес груза составляет примерно 5337.4 Н. Таким образом, мы рассчитали вес груза, который поднял подъёмный кран.