Группа туристов, двигаясь с постоянной скоростью 5 км/ч, сначала идет на север в течение 1 часа, затем на восток в течение 0,5 часа и, наконец, на юг в течение 1,5 часа. Где окажется группа после этих трех участков? Сколько времени ей понадобится, чтобы вернуться в исходную точку по прямой?

Физика 7 класс Движение и скорость физика 7 класс группа туристов скорость 5 км/ч движение на север движение на восток движение на юг расчет расстояния возвращение в исходную точку время в пути геометрия движения Новый

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом и найдем, где окажется группа туристов после всех перемещений, а затем рассчитаем, сколько времени ей потребуется, чтобы вернуться в исходную точку по прямой.

1. Определим расстояния, пройденные группой:

• Первый участок: группа движется на север в течение 1 часа со скоростью 5 км/ч. Значит, они проходят расстояние: s1 = 5 км/ч * 1 ч = 5 км.
• Второй участок: затем группа идет на восток в течение 0,5 часа. Расстояние будет: s2 = 5 км/ч * 0,5 ч = 2,5 км.
• Третий участок: наконец, туристы идут на юг в течение 1,5 часа. Здесь расстояние составит: s3 = 5 км/ч * 1,5 ч = 7,5 км.

2. Теперь определим итоговое положение группы:

• После первого участка (на север) группа находится на координате (0, 5) относительно исходной точки.
• После второго участка (на восток) координаты группы станут (2,5, 5).
• После третьего участка (на юг), учитывая, что они идут на юг, новая координата будет (2,5, 5 - 7,5) = (2,5, -2,5).

Итак, после трех участков группа окажется в точке (2,5; -2,5).

3. Теперь найдем расстояние, которое группе нужно пройти, чтобы вернуться в исходную точку:

Чтобы найти это расстояние, мы можем представить положение группы и исходную точку в виде прямоугольного треугольника, где:

• Одна сторона треугольника (по оси X) равна 2,5 км.
• Другая сторона треугольника (по оси Y) равна 2,5 км (поскольку они находятся ниже нуля).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы, которая и будет искомым расстоянием:

S4 = корень из (2,5^2 + 2,5^2) = корень из (6,25 + 6,25) = корень из 12,5.

Вычисляя, получаем:

S4 ≈ 3,54 км.

4. Теперь рассчитаем время, необходимое для возвращения:

Группа будет двигаться обратно с той же скоростью, что и раньше, то есть 5 км/ч. Для нахождения времени, необходимо расстояние поделить на скорость:

t4 = S4 / 5 км/ч = 3,54 км / 5 км/ч ≈ 0,71 ч.

Таким образом, группа окажется на расстоянии примерно 3,54 км от исходной точки, и для того чтобы вернуться, ей потребуется около 0,71 часа.