Из поселка А по прямой дороге выехал велосипедист. Когда он проехал 16 км, за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 9 раз больше скорости велосипедиста, и он догнал его в поселке Б. Какое расстояние между поселками А и Б?

Физика 7 класс Скорость, время и расстояние расстояние между посёлками велосипедист мотоциклист скорость физика 7 класс задача на движение догонялка Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим скорость велосипедиста.

Обозначим скорость велосипедиста как V. Тогда скорость мотоциклиста будет 9V, так как он едет в 9 раз быстрее.

Шаг 2: Определим время, за которое велосипедист проехал 16 км.

Время (t1), за которое велосипедист проехал 16 км, можно найти по формуле:

• t1 = расстояние / скорость = 16 / V.

Шаг 3: Определим время, за которое мотоциклист догнал велосипедиста.

Когда мотоциклист выехал, он должен был догнать велосипедиста. Давайте обозначим время, за которое мотоциклист догнал велосипедиста, как t2. За это время мотоциклист проедет расстояние, равное расстоянию, которое проехал велосипедист плюс 16 км.

Время, за которое мотоциклист догнал велосипедиста, можно выразить так:

• t2 = расстояние / скорость мотоциклиста = (S - 16) / (9V),

где S - общее расстояние между поселками А и Б.

Шаг 4: Установим равенство времени.

Так как мотоциклист выехал позже, он проезжает время t2, равное времени t1, плюс время, за которое он догоняет велосипедиста:

• t2 = t1 - время, которое велосипедист проехал до выезда мотоциклиста.

Таким образом, у нас есть:

• (S - 16) / (9V) = (16 / V) + t2.

Так как t2 = t1, мы можем записать:

• (S - 16) / (9V) = 16 / V.

Шаг 5: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны на 9V:

• S - 16 = 144.

Шаг 6: Найдем расстояние S.

Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

• S = 144 + 16 = 160 км.

Ответ: Расстояние между поселками А и Б составляет 160 км.