Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли 2 путника. Первый вышел из пункта А в 7 часов и пришел в пункт В в 16 часов. Второй вышел из пункта В в 8 часов и пришел в А в 21 час. Успели ли путники встретиться до 12 часов? Решите задачу двумя способами алгебраическим способом.

Физика 7 класс Движение и скорость физика 7 класс задача на движение встреча путников алгебраическое решение скорость движения время встречи дистанция между пунктами Новый

Для решения задачи мы можем использовать два подхода: алгебраический и графический. Но в данном случае мы сосредоточимся на алгебраическом методе. Давайте рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Определим время в пути каждого путника.

• Первый путник вышел из пункта А в 7 часов и пришел в пункт В в 16 часов. Значит, он был в пути:
• 16 - 7 = 9 часов.
• Второй путник вышел из пункта В в 8 часов и пришел в пункт А в 21 час. Значит, он был в пути:
• 21 - 8 = 13 часов.

Шаг 2: Обозначим расстояние между пунктами А и В.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно S.

Шаг 3: Вычислим скорость каждого путника.

• Скорость первого путника:
• v1 = S / 9.
• Скорость второго путника:
• v2 = S / 13.

Шаг 4: Найдем время, когда оба путника встретятся.

Первый путник вышел в 7 часов, а второй - в 8 часов. Пусть t - время в часах, прошедшее с момента выхода первого путника до встречи. Тогда второй путник будет в пути t - 1 час (так как он вышел на час позже).

Расстояние, пройденное первым путником до встречи:

• S1 = v1 * t = (S / 9) * t.

Расстояние, пройденное вторым путником до встречи:

• S2 = v2 * (t - 1) = (S / 13) * (t - 1).

Так как оба путника встретились, сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию S:

• (S / 9) * t + (S / 13) * (t - 1) = S.

Шаг 5: Упростим уравнение.

• Умножим все члены уравнения на 117 (наименьшее общее кратное 9 и 13):
• 13 * t + 9 * (t - 1) = 117.
• Раскроем скобки:
• 13t + 9t - 9 = 117.
• Сложим подобные члены:
• 22t - 9 = 117.
• Добавим 9 к обеим сторонам:
• 22t = 126.
• Разделим обе стороны на 22:
• t = 126 / 22 = 5.727 часов (примерно 5 часов 44 минуты).

Шаг 6: Определим время встречи.

Первый путник вышел в 7 часов, значит, они встретились в:

• 7:00 + 5:44 ≈ 12:44.

Шаг 7: Ответ на вопрос.

Путники не успели встретиться до 12 часов, так как их встреча произошла в 12:44.