Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть:

• Время, за которое лодка проплыла от пристани А до пристани Б (с мотором) – 6 часов.
• Время, за которое лодка вернулась от Б до А (с мотором) – 3 часа.

Предположим, что скорость лодки относительно воды – это V, а скорость течения реки – это C. Тогда, когда лодка движется от А до Б, ее скорость относительно берега будет равна (V + C),а когда она движется от Б до А, скорость будет (V - C).

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, которое лодка проплыла в обоих направлениях:

• Расстояние от А до Б: D = (V + C) * 6
• Расстояние от Б до А: D = (V - C) * 3

Поскольку расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
6V + 6C = 3V - 3C
2. Переносим все члены с V в одну сторону, а все члены с C – в другую:
6V - 3V = -3C - 6C
3. Упрощаем:
3V = -9C
4. Делим обе стороны на 3:
V = -3C

Мы получили, что скорость лодки относительно воды в три раза меньше скорости течения. Теперь давайте найдем время, за которое лодка проплывет от Б до А с выключенным мотором.

Когда лодка идет без мотора, она движется только против течения, то есть ее скорость будет равна (-C). Теперь, чтобы найти время, нам нужно знать расстояние D:

Подставим значение V:

Таким образом, мы можем выразить D через C:

Теперь, чтобы найти время, нам нужно расстояние D разделить на скорость лодки относительно воды:

Подставим значение D:

Таким образом, время, необходимое моторной лодке, чтобы проплыть от пристани Б до пристани А с выключенным мотором, составляет 12 часов.