Какова длина поезда и его скорость, если он проходит мимо наблюдателя за 10 секунд, а по мосту длиной 400 метров за 30 секунд? - Решите с помощью системы уравнений.

Физика 7 класс Движение тел длина поезда скорость поезда система уравнений физика 7 класс задачи по физике движение поезда мост длиной 400 метров время прохождения поезда Новый

Для решения задачи о поезде, который проходит мимо наблюдателя и по мосту, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• L - длина поезда (в метрах)
• V - скорость поезда (в метрах в секунду)

Теперь у нас есть две ситуации, которые мы можем рассмотреть:

1. Поезд проходит мимо наблюдателя за 10 секунд.
2. Поезд проходит по мосту длиной 400 метров за 30 секунд.

Теперь запишем уравнения для каждой ситуации:

1. Когда поезд проходит мимо наблюдателя, он проходит свою длину L за 10 секунд. Мы можем записать это уравнение как:
1. L = V * 10
2. Когда поезд проходит по мосту, он проходит свою длину L плюс длину моста (400 метров) за 30 секунд. Это можно записать как:
2. L + 400 = V * 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. L = V * 10
• 2. L + 400 = V * 30

Теперь подставим выражение для L из первого уравнения во второе уравнение:

Подставим L = V * 10 во второе уравнение:

V 10 + 400 = V 30

Теперь упростим это уравнение:

• V * 10 + 400 = V * 30
• 400 = V * 30 - V * 10
• 400 = V * (30 - 10)
• 400 = V * 20

Теперь выразим скорость V:

V = 400 / 20

Таким образом, мы получаем:

V = 20 м/с

Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти длину поезда L, подставив значение V в первое уравнение:

L = V * 10

L = 20 * 10

L = 200 метров

Итак, мы нашли:

• Длина поезда (L) = 200 метров
• Скорость поезда (V) = 20 м/с