Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить, что давление на дно сосуда зависит от высоты столба жидкости и её плотности. Формула для расчета давления на дно выглядит следующим образом:

P = h * ρ * g

где:

• P - давление на дно сосуда;
• h - высота столба жидкости;
• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с², но для нашей задачи мы можем его не учитывать, так как оно одинаково для обеих жидкостей).

Мы знаем, что высота столба керосина составляет 150 мм. Теперь давайте обозначим:

• h1 - высота столба керосина = 150 мм;
• ρ1 - плотность керосина;
• h2 - высота столба бензина;
• ρ2 - плотность бензина.

Чтобы давление на дно сосуда оставалось прежним, давление от керосина должно быть равно давлению от бензина:

h1 * ρ1 = h2 * ρ2

Теперь мы можем выразить высоту столба бензина через высоту столба керосина:

h2 = (h1 * ρ1) / ρ2

Теперь нам нужно знать плотности керосина и бензина:

• Плотность керосина примерно 810 кг/м³;
• Плотность бензина примерно 740 кг/м³.

Теперь подставим известные значения в формулу:

h2 = (150 мм * 810 кг/м³) / 740 кг/м³

Теперь давайте произведем вычисления:

1. Сначала умножим 150 мм на 810 кг/м³:
2. 150 * 810 = 121500 мм*кг/м³;
3. Теперь разделим на 740 кг/м³:
4. 121500 / 740 ≈ 164.86 мм.

Таким образом, высота столба бензина, чтобы давление на дно осталось прежним, должна составлять примерно 165 мм.