Для решения задачи нам нужно понять, как связаны скорости брата и сестры, а также время, которое они потратили на путь. Давайте разберем ситуацию по шагам.

Шаг 1: Определим скорость сестры

Скорость сестры известна и составляет 0,8 м/с. Мы знаем, что она пришла в школу одновременно с братом, что значит, что время, потраченное на путь, у них одинаковое.

Шаг 2: Определим путь сестры

Сестра встретила подругу на половине пути. Это значит, что она прошла половину расстояния от дома до школы. Если обозначить полное расстояние от дома до школы как S, то сестра прошла S/2.

Шаг 3: Вычислим время, которое потратила сестра

Время, которое сестра потратила на путь, можно вычислить по формуле:

Время = Расстояние / Скорость.

Подставим известные значения:

Время сестры = (S/2) / 0,8.

Шаг 4: Определим путь брата

Брат также прошел расстояние S, но его скорость нам пока неизвестна. Обозначим среднюю скорость брата как V.

Шаг 5: Вычислим время, которое потратил брат

Время, которое потратил брат, также можно выразить через его скорость:

Время брата = S / V.

Шаг 6: Установим равенство

Поскольку время, потраченное сестрой и братом, одинаково, мы можем записать равенство:

(S/2) / 0,8 = S / V.

Шаг 7: Упростим уравнение

Умножим обе стороны уравнения на 0,8V:

• 0,5V = 0,8S

Теперь выразим V:

• V = (0,8S) / 0,5
• V = 1,6S.

Шаг 8: Поскольку S - это расстояние, мы можем подставить его значение

Теперь мы знаем, что средняя скорость брата V составляет 1,6 м/с, если мы знаем расстояние S. Но так как S у нас не задано, мы можем оставить ответ в виде отношения.

Ответ: Средняя скорость брата составляет 1,6 м/с.