Каково расположение точки опоры доски длиной 6 метров и массой 25 килограммов, если на концах этой доски находятся две девочки с массами 30 килограммов и 35 килограммов? Какова сила реакции опоры, которая действует на доску?

Физика 7 класс Механика. Равновесие тел точка опоры доска 6 метров масса доски 25 кг девочки 30 кг девочки 35 кг сила реакции опоры физика 7 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип моментов и равновесия. Доска находится в горизонтальном положении, и мы должны определить, где расположить точку опоры, чтобы доска оставалась в равновесии.

Шаг 1: Определение системы координат

Предположим, что одна девочка с массой 30 килограммов находится на левом конце доски (в точке 0 метров), а другая девочка с массой 35 килограммов находится на правом конце доски (в точке 6 метров). Доска имеет массу 25 килограммов, и ее центр масс будет находиться в середине, то есть на расстоянии 3 метра от левого конца.

Шаг 2: Определение моментов относительно точки опоры

Обозначим точку опоры как х метров от левого конца доски. Для равновесия моментов относительно точки опоры сумма моментов, создаваемых силами, должна равняться нулю.

• Момент от девочки с массой 30 кг: 30 * 9.8 * (х - 0) = 30 * 9.8 * х
• Момент от девочки с массой 35 кг: 35 * 9.8 * (6 - х)
• Момент от массы доски (25 кг): 25 * 9.8 * (3 - х)

Сумма моментов относительно точки опоры равна:

30 * 9.8 * х = 35 * 9.8 * (6 - х) + 25 * 9.8 * (3 - х)

Шаг 3: Упрощение уравнения

Мы можем упростить уравнение, убрав 9.8 (ускорение свободного падения), так как оно одинаково для всех моментов:

30 * х = 35 * (6 - х) + 25 * (3 - х)

Раскроем скобки:

30 * х = 210 - 35 * х + 75 - 25 * х

30 * х = 285 - 60 * х

Теперь соберем все х в одну сторону:

30 * х + 60 * х = 285

90 * х = 285

х = 285 / 90

х = 3.17 метров

Шаг 4: Определение силы реакции опоры

Теперь, когда мы знаем, где расположена точка опоры, можем найти силу реакции опоры. Сила реакции опоры равна сумме весов девочек и веса доски:

Сила реакции опоры = вес первой девочки + вес второй девочки + вес доски

Сила реакции опоры = (30 + 35 + 25) * 9.8 = 90 * 9.8 = 882 Н.

Ответ:

Точка опоры расположена на расстоянии 3.17 метров от левого конца доски, а сила реакции опоры составляет 882 Н.