Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберем, что такое путь и перемещение в контексте часовой стрелки.

Путь - это общая длина, которую проходит конец стрелки за определенное время, а перемещение - это кратчайшее расстояние от начальной до конечной точки, то есть расстояние по прямой.

Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, что соответствует кругу. Длина окружности, по которой движется конец стрелки, равна 2 * π * R, где R - длина стрелки.

Теперь давайте вычислим путь и перемещение для каждого из указанных временных интервалов:

• За 3 часа:
1. Часовая стрелка делает 1/4 полного оборота (90 градусов).
2. Путь: (1/4) * 2 * π * R = (π/2) * R.
3. Перемещение: это расстояние по прямой от начальной точки до конечной, что равно R (поскольку перемещение идет по радиусу).
• За 6 часов:
1. Часовая стрелка делает 1/2 полного оборота (180 градусов).
2. Путь: (1/2) * 2 * π * R = π * R.
3. Перемещение: это также равно 2R (так как стрелка перемещается на противоположную сторону окружности).
• За 9 часов:
1. Часовая стрелка делает 3/4 полного оборота (270 градусов).
2. Путь: (3/4) * 2 * π * R = (3π/2) * R.
3. Перемещение: это расстояние по прямой от начальной точки до конечной, что опять равно R (так как перемещение идет по радиусу).
• За 12 часов:
1. Часовая стрелка делает полный оборот (360 градусов).
2. Путь: 2 * π * R.
3. Перемещение: это расстояние по прямой от начальной точки до конечной, что равно 0 (так как стрелка вернулась в исходную точку).

Теперь мы можем подвести итоги:

• За 3 часа: путь - (π/2) * R, перемещение - R.
• За 6 часов: путь - π * R, перемещение - 2R.
• За 9 часов: путь - (3π/2) * R, перемещение - R.
• За 12 часов: путь - 2 * π * R, перемещение - 0.

Таким образом, мы видим, как меняется путь и перемещение в зависимости от времени, прошедшего с начала отсчета.