Чтобы найти рост Вани (h),который находится посередине между точечным источником света и экраном, мы можем воспользоваться принципом подобия треугольников. Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи

Мы знаем, что Ваня находится посередине между источником света и экраном. Это значит, что расстояние от источника света до Вани равно расстоянию от Вани до экрана.

Шаг 2: Определение расстояний

• Пусть расстояние от источника света до Вани будет L.
• Тогда расстояние от Вани до экрана также будет L.
• Общее расстояние от источника света до экрана составит 2L.

Шаг 3: Применение подобия треугольников

Мы можем рассмотреть два треугольника:

• Первый треугольник - это треугольник, образованный источником света, верхней точкой Вани и точкой на экране, где заканчивается тень.
• Второй треугольник - это треугольник, образованный экраном, нижней точкой Вани и точкой на экране, где заканчивается тень.

Шаг 4: Запись соотношения

По свойству подобных треугольников мы можем записать следующее соотношение:

• h / L = H / (2L),

где H - высота тени на экране, равная 3,4 м.Шаг 5: Упрощение уравнения

Теперь упростим это уравнение:

• h / L = 3,4 / (2L).
• Умножим обе стороны на L:
• h = 3,4 / 2.

Шаг 6: Вычисление роста Вани

Теперь просто вычислим h:

• h = 3,4 / 2 = 1,7 м.

Ответ:

Рост Вани составляет 1,7 метра.