Какую среднюю скорость лесника можно вычислить для первой и второй половин пути, если первую треть он прошел со скоростью 2 м/с, а оставшуюся часть — со скоростью 1 м/с? Кроме того, какова средняя скорость за первую половину всего времени его движения?

Физика 7 класс Средняя скорость средняя скорость скорость лесника физика 7 класс Движение задача по физике расчет средней скорости скорость 2 м/с скорость 1 м/с первая половина пути вторая половина пути Новый

Чтобы найти среднюю скорость лесника за весь путь, сначала необходимо определить, как он двигался и сколько времени он потратил на каждую часть пути.

Допустим, весь путь лесника составляет S метров. Тогда:

• Первая треть пути: S1 = S / 3
• Оставшаяся часть пути: S2 = 2S / 3

Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути:

• Время на первую треть пути: t1 = S1 / v1 = (S / 3) / 2 = S / 6
• Время на вторую часть пути: t2 = S2 / v2 = (2S / 3) / 1 = 2S / 3

Теперь найдем общее время:

t = t1 + t2 = S / 6 + 2S / 3

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.
• Таким образом, 2S / 3 = 4S / 6.

Теперь можем сложить:

t = S / 6 + 4S / 6 = 5S / 6

Теперь мы можем найти среднюю скорость за весь путь. Средняя скорость определяется как общий путь, деленный на общее время:

Vср = S / t = S / (5S / 6) = 6 / 5 = 1.2 м/с

Теперь найдем среднюю скорость за первую половину всего времени его движения. Первая половина времени — это половина от общего времени:

t1/2 = (5S / 6) / 2 = 5S / 12

Чтобы найти, какую часть пути лесник прошел за это время, мы можем использовать скорость и время:

S1/2 = v1 t1/2 + v2 (t1/2 - t1)

Сначала найдем, сколько времени он потратил на первую часть пути:

t1 = S / 6

Теперь, чтобы найти, сколько времени он был в пути после первой части:

t2 = t1/2 - t1 = (5S / 12) - (S / 6) = (5S / 12) - (2S / 12) = 3S / 12 = S / 4

Теперь найдем, сколько пути он прошел за это время:

S1/2 = S / 3 + v2 (S / 4) = S / 3 + 1 (S / 4) = S / 3 + S / 4

Сложим дроби, приведя к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
• Таким образом, S / 3 = 4S / 12 и S / 4 = 3S / 12.

Теперь можем сложить:

S1/2 = 4S / 12 + 3S / 12 = 7S / 12

Теперь можем найти среднюю скорость за первую половину времени:

Vср1/2 = S1/2 / t1/2 = (7S / 12) / (5S / 12) = 7 / 5 = 1.4 м/с

Таким образом, средняя скорость лесника за весь путь составляет 1.2 м/с, а средняя скорость за первую половину времени — 1.4 м/с.