Похожие вопросы
2025-08-26 23:04:08
Катер плывет вниз по реке из пункта А в пункт В 1,8 часа, а возвращается в пункт А за 2,4 часа. Вопрос: за сколько часов доплывет от А до В плот? Варианты ответов:
- A) 4,2
- B) 14,4
- C) 2,1
- D) 5,2
- E) 7,2
Физика 7 класс Скорость, время и расстояние катер плот река время скорость физика Движение расстояние вопрос задача
2025-08-26 23:04:19
Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала определим скорость катера и скорость течения реки.
Обозначим:
- v - скорость катера в стоячей воде;
- u - скорость течения реки;
- l - расстояние от пункта А до пункта В.
Когда катер плывет вниз по реке, его скорость будет:
v + u
Когда катер возвращается вверх по реке, его скорость будет:
v - u
Теперь запишем уравнения для времени:
- Время, когда катер плывет вниз: t1 = l / (v + u) = 1.8 часов;
- Время, когда катер плывет вверх: t2 = l / (v - u) = 2.4 часа.
Теперь выразим расстояние l через оба уравнения:
- Из первого уравнения: l = 1.8 * (v + u)
- Из второго уравнения: l = 2.4 * (v - u)
Теперь мы можем приравнять оба выражения для l:
1.8 * (v + u) = 2.4 * (v - u)
Раскроем скобки:
1.8v + 1.8u = 2.4v - 2.4u
Теперь соберем все члены с v и u:
1.8v - 2.4v = -2.4u - 1.8u
-0.6v = -4.2u
Теперь выразим скорость катера v через скорость течения u:
v = 7u
Теперь подставим v обратно в одно из уравнений для l. Например, подставим в первое:
l = 1.8 * (7u + u) = 1.8 * 8u = 14.4u
Теперь подставим l во второе уравнение:
14.4u = 2.4 * (7u - u)
14.4u = 2.4 * 6u = 14.4u
Теперь мы знаем, что l = 14.4u. Теперь найдем время, за которое плот доплывет от А до В. Скорость плота равна скорости течения реки, то есть u.
Время, за которое плот доплывет от А до В:
t = l / u = 14.4u / u = 14.4 часов.
Таким образом, ответ на вопрос: плот доплывет от А до В за 14,4 часа.
Правильный ответ: B) 14,4.