Льдина, имеющая форму призмы, плавает в воде, высовываясь наружу на 2 см. Какова масса льдины, если площадь ее основания равна 2000 см2? Плотность льда равна 920 кг/м3. Объем призмы считается по формуле V = Sоснования • h.

НАЙТИ МАССУ ЛЬДИНЫ!

Физика 7 класс Плотность и масса физика 7 класс льдина призма плавает в воде масса льдины площадь основания плотность льда объём призмы формула объёма Sоснования H расчет массы физические задачи Плотность свойства льда Новый

Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти массу льдины.

Шаг 1: Найдем высоту льдины, находящейся под водой.

• Мы знаем, что льдина высовывается на 2 см над водой. Это означает, что часть льдины, которая находится под водой, равна:
• h = h_total - h_visible = h_total - 2 см.
• Но нам сейчас не известна общая высота льдины (h_total). Мы можем выразить h_total через h:
• h_total = h + 2 см.

Шаг 2: Найдем объем льдины.

• Объем льдины (V) можно найти по формуле:
• V = Sоснования * h_total.
• Так как площадь основания (S) равна 2000 см², подставим это значение в формулу:
• V = 2000 см² * h_total.

Шаг 3: Найдем массу льдины.

• Масса (m) льдины определяется по формуле:
• m = V * ρ, где ρ - плотность льда.
• Подставим известные значения:
• ρ = 920 кг/м³.

Шаг 4: Преобразуем единицы измерения.

• Площадь основания у нас в см², а плотность в кг/м³. Нам нужно привести их к одинаковым единицам.
• 1 м² = 10,000 см², а 1 м³ = 1,000,000 см³.
• Следовательно, плотность льда в см³:
• 920 кг/м³ = 0.92 г/см³ (так как 1 кг = 1000 г).

Шаг 5: Подставим значения в формулы.

• Теперь можем выразить массу льдины через объем:
• m = V * 0.92 г/см³.
• Где V = 2000 см² * h_total (и h_total = h + 2 см).

Шаг 6: Используем закон Архимеда.

• Льдина плавает, значит, вес вытесненной воды равен весу льдины.
• Объем вытесненной воды равен объему льдины под водой:
• V_выт = S * h = 2000 см² * h.
• Вес вытесненной воды равен: V_выт * ρ_воды.
• Плотность воды примерно 1 г/см³ или 1000 кг/м³.

Шаг 7: Уравнение для равновесия.

• m_льдины = V_выт * ρ_воды.
• m = 2000 см² * h * 1 г/см³.
• Сравниваем массу льдины с массой вытесненной воды:
• 2000 см² * h * 1 г/см³ = 2000 см² * (h - 2 см) * 0.92 г/см³.

Шаг 8: Найдем h.

• Сравнивая обе стороны, мы можем найти h:
• h = 2 см / (1 - 0.92) = 2 см / 0.08 = 25 см.

Шаг 9: Найдем массу льдины.

• Теперь, подставив h в формулу для массы:
• m = 2000 см² * 25 см * 0.92 г/см³ = 46000 г = 46 кг.

Ответ: Масса льдины составляет 46 кг.