Мальчику разрешили гулять по лесу 45 минут. В течение 20 минут он шёл с постоянной скоростью на север, затем в течение 15 минут он с той же скоростью шёл на запад. Вспомнив о времени прогулки, он поторопился вернуться назад и побежал через лес по кратчайшему пути со скоростью в два раза большей, чем шёл до этого. Успеет ли он добежать к намеченному сроку? Ответ обоснуйте.

Физика 7 класс Движение и скорость физика 7 класс задачи на движение скорость и время кратчайший путь решение задач по физике прогулка по лесу движение на север и запад возвращение домой скорость в два раза больше успеет ли он вернуться Новый

Для того чтобы ответить на вопрос, давайте разберем ситуацию по шагам.

Шаг 1: Определим время, проведенное мальчиком в пути.

• Мальчик гулял 45 минут.
• Он шёл на север 20 минут.
• Затем он шёл на запад 15 минут.

Общее время, проведенное на прогулке до момента, когда он начал возвращаться, составляет:

• 20 минут (север) + 15 минут (запад) = 35 минут.

Шаг 2: Вычислим оставшееся время для возвращения.

У мальчика было 45 минут на прогулку, и он уже потратил 35 минут. Значит, у него осталось:

• 45 минут - 35 минут = 10 минут.

Шаг 3: Определим расстояние, которое он прошел.

Поскольку он шёл с постоянной скоростью, давайте обозначим эту скорость как "V".

• Расстояние на север за 20 минут: D1 = V * (20/60) = (1/3)V.
• Расстояние на запад за 15 минут: D2 = V * (15/60) = (1/4)V.

Шаг 4: Найдём общее расстояние до точки, где он остановился.

Общее расстояние до точки, где он остановился, можно найти по теореме Пифагора:

• Суммарное расстояние D = √((1/3)V)² + ((1/4)V)².

Шаг 5: Упростим это выражение.

• D = √((1/9)V² + (1/16)V²) = √((16/144)V² + (9/144)V²) = √((25/144)V²) = (5/12)V.

Шаг 6: Определим скорость возвращения и время на возвращение.

Теперь, когда мальчик возвращается, он бежит со скоростью 2V. Время, необходимое для возвращения, можно найти по формуле:

• Время = Расстояние / Скорость = D / (2V) = ((5/12)V) / (2V) = (5/24) часа.

Переведем это время в минуты:

• (5/24) часа * 60 минут/час = 12,5 минут.

Шаг 7: Сравним оставшееся время с временем на возвращение.

У мальчика осталось 10 минут, а на возвращение ему потребуется 12,5 минут.

Таким образом, он не успеет вернуться к намеченному сроку, так как 12,5 минут больше, чем 10 минут.

Ответ: Мальчик не успеет добежать к намеченному сроку.