Похожие вопросы
2025-01-08 12:33:19
Мальчику разрешили гулять по лесу 45 минут. В течение 20 минут он шёл с постоянной скоростью на север, затем в течение 15 минут он с той же скоростью шёл на запад. Вспомнив о времени прогулки, он поторопился вернуться назад и побежал через лес по кратчайшему пути со скоростью в два раза большей, чем шёл до этого. Успеет ли он добежать к намеченному сроку? Ответ обоснуйте.
Физика 7 класс Движение и скорость физика 7 класс задачи на движение скорость и время кратчайший путь решение задач по физике прогулка по лесу движение на север и запад возвращение домой скорость в два раза больше успеет ли он вернуться
2025-01-08 12:33:35
Для того чтобы ответить на вопрос, давайте разберем ситуацию по шагам.
Шаг 1: Определим время, проведенное мальчиком в пути.- Мальчик гулял 45 минут.
- Он шёл на север 20 минут.
- Затем он шёл на запад 15 минут.
Общее время, проведенное на прогулке до момента, когда он начал возвращаться, составляет:
- 20 минут (север) + 15 минут (запад) = 35 минут.
У мальчика было 45 минут на прогулку, и он уже потратил 35 минут. Значит, у него осталось:
- 45 минут - 35 минут = 10 минут.
Поскольку он шёл с постоянной скоростью, давайте обозначим эту скорость как "V".
- Расстояние на север за 20 минут: D1 = V * (20/60) = (1/3)V.
- Расстояние на запад за 15 минут: D2 = V * (15/60) = (1/4)V.
Общее расстояние до точки, где он остановился, можно найти по теореме Пифагора:
- Суммарное расстояние D = √((1/3)V)² + ((1/4)V)².
- D = √((1/9)V² + (1/16)V²) = √((16/144)V² + (9/144)V²) = √((25/144)V²) = (5/12)V.
Теперь, когда мальчик возвращается, он бежит со скоростью 2V. Время, необходимое для возвращения, можно найти по формуле:
- Время = Расстояние / Скорость = D / (2V) = ((5/12)V) / (2V) = (5/24) часа.
Переведем это время в минуты:
- (5/24) часа * 60 минут/час = 12,5 минут.
У мальчика осталось 10 минут, а на возвращение ему потребуется 12,5 минут.
Таким образом, он не успеет вернуться к намеченному сроку, так как 12,5 минут больше, чем 10 минут.
Ответ: Мальчик не успеет добежать к намеченному сроку.