Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно найти путь, пройденный Красной Шапочкой от её дома до дома бабушки.

Сначала рассмотрим путь, который она прошла к бабушке. Мы знаем, что Красная Шапочка делала это в два этапа:

• На первой трети пути она шла со скоростью 6 км/ч.
• На оставшихся двух третях пути она шла со скоростью 4 км/ч.

Пусть весь путь до бабушки обозначим как S. Тогда:

• Первая часть пути (1/3 от S) будет равна (1/3)S.
• Вторая часть пути (2/3 от S) будет равна (2/3)S.

Теперь давайте найдем время, которое Красная Шапочка потратила на каждую часть пути:

• Время на первой части: t₁ = (1/3)S / 6.
• Время на второй части: t₂ = (2/3)S / 4.

Теперь мы можем выразить общее время, потраченное на путь к бабушке:

t = t₁ + t₂ = (1/3)S / 6 + (2/3)S / 4.

Упрощаем каждую часть:

• t₁ = (1/3)S / 6 = S / 18.
• t₂ = (2/3)S / 4 = S / 6.

Сложим времена:

t = S / 18 + S / 6.

Приведем к общему знаменателю, который равен 18:

t = S / 18 + 3S / 18 = 4S / 18 = 2S / 9.

Теперь переходим к обратному пути. Красная Шапочка возвращалась на велосипеде:

• Сначала она ехала 1 час со скоростью 8 км/ч, значит, в этот момент она проехала 8 км.
• Затем она шла пешком последние 20 минут (1/3 часа) со скоростью 3 км/ч, что значит, что она прошла 1 км.

Теперь находим общий путь обратного пути:

Общий путь S' = 8 км + 1 км = 9 км.

Поскольку путь к бабушке равен пути обратно, мы можем утверждать, что:

S = S' = 9 км.

Таким образом, путь, пройденный Красной Шапочкой от её дома до дома бабушки, равен 9 км.