В алюминиевой кастрюле массой 1,5 кг находится 800 г воды при температуре 20 градусов. Какое количество кипятка необходимо добавить в кастрюлю, чтобы добиться температуры воды в 45 градусов?

Физика 7 класс Тепловые явления количество кипятка температура воды алюминиевая кастрюля физика 7 класс теплообмен расчет температуры масса воды термодинамика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип сохранения энергии, который говорит о том, что тепловая энергия, переданная от горячей воды к холодной, равна тепловой энергии, полученной холодной водой и кастрюлей.

Давайте обозначим:

• m1 - масса воды (800 г = 0,8 кг)
• c1 - удельная теплоемкость воды (около 4200 Дж/(кг·°C))
• T1 - начальная температура воды (20 °C)
• Tf - конечная температура (45 °C)
• m2 - масса кипятка, которую мы добавим (в кг)
• c2 - удельная теплоемкость воды (также 4200 Дж/(кг·°C))
• T2 - температура кипятка (100 °C)
• m3 - масса кастрюли (1,5 кг)
• c3 - удельная теплоемкость алюминия (около 900 Дж/(кг·°C))

Теперь мы можем записать уравнение для энергии:

Энергия, переданная от кипятка:

Q1 = m2 * c2 * (T2 - Tf)

Энергия, полученная холодной водой и кастрюлей:

Q2 = m1 * c1 * (Tf - T1) + m3 * c3 * (Tf - T1)

Теперь мы можем составить уравнение:

m2 * c2 * (T2 - Tf) = m1 * c1 * (Tf - T1) + m3 * c3 * (Tf - T1)

Подставим известные значения:

• m1 = 0,8 кг
• c1 = 4200 Дж/(кг·°C)
• T1 = 20 °C
• Tf = 45 °C
• c2 = 4200 Дж/(кг·°C)
• T2 = 100 °C
• m3 = 1,5 кг
• c3 = 900 Дж/(кг·°C)

Подставляем значения в уравнение:

m2 * 4200 * (100 - 45) = 0,8 * 4200 * (45 - 20) + 1,5 * 900 * (45 - 20)

Теперь упрощаем:

m2 * 4200 * 55 = 0,8 * 4200 * 25 + 1,5 * 900 * 25

Считаем правую часть:

• 0,8 * 4200 * 25 = 84000 Дж
• 1,5 * 900 * 25 = 33750 Дж

Теперь складываем:

84000 + 33750 = 117750 Дж

Теперь можем подставить это значение в уравнение:

m2 * 4200 * 55 = 117750

Решаем для m2:

m2 = 117750 / (4200 * 55)

m2 = 117750 / 231000

m2 ≈ 0,51 кг

Таким образом, необходимо добавить примерно 0,51 кг кипятка, чтобы добиться температуры воды в 45 градусов.