В цилиндрический сосуд налиты ртуть, вода и керосин. Какое общее давление оказывают эти жидкости на дно сосуда, если объёмы всех жидкостей равны, а верхний уровень керосина находится на высоте 128 мм от дна сосуда? (Принять д)

Физика 7 класс Температура и давление жидкостей давление жидкостей физика 7 класс цилиндрический сосуд ртуть вода керосин высота керосина общее давление жидкости на дно задачи по физике Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберемся с тем, как рассчитывается давление, оказываемое жидкостью на дно сосуда. Давление, создаваемое жидкостью, зависит от её высоты, плотности и ускорения свободного падения.

Формула для расчета давления на дно сосуда выглядит следующим образом:

P = h * ρ * g

где:

• P — давление на дне сосуда,
• h — высота столба жидкости,
• ρ — плотность жидкости,
• g — ускорение свободного падения (примем g = 9.81 м/с²).

Теперь мы можем рассчитать давление для каждой из жидкостей. Нам известно, что высота керосина составляет 128 мм. Поскольку объёмы всех жидкостей равны, высота столбов ртути и воды будет меньше, чем высота керосина. Для этого нам нужно знать плотности этих жидкостей:

• Плотность ртути (ρ₁) ≈ 13560 кг/м³,
• Плотность воды (ρ₂) ≈ 1000 кг/м³,
• Плотность керосина (ρ₃) ≈ 800 кг/м³.

1. Сначала рассчитаем давление от керосина:

P₃ = h₃ * ρ₃ * g

где h₃ = 128 мм = 0.128 м.

P₃ = 0.128 м * 800 кг/м³ * 9.81 м/с²

P₃ ≈ 1005.12 Па.

2. Теперь нужно определить высоты столбов ртути и воды. Так как объемы равны, мы можем использовать их плотности для нахождения высот:

Обозначим высоты ртути и воды как h₁ и h₂ соответственно. Мы знаем, что:

V₁ = V₂ = V₃

Используя формулу объема V = h * S (где S — площадь основания, которая сокращается), мы можем записать:

h₁ / ρ₁ = h₂ / ρ₂ = h₃ / ρ₃

Так как h₃ = 0.128 м, можно выразить h₁ и h₂:

h₁ = h₃ * ρ₁ / ρ₃ = 0.128 м * 13560 кг/м³ / 800 кг/м³

h₁ ≈ 2.176 м.

h₂ = h₃ * ρ₂ / ρ₃ = 0.128 м * 1000 кг/м³ / 800 кг/м³

h₂ ≈ 0.16 м.

3. Теперь рассчитаем давление от ртути и воды:

P₁ = h₁ * ρ₁ * g

P₁ = 2.176 м * 13560 кг/м³ * 9.81 м/с² ≈ 28845.36 Па.

P₂ = h₂ * ρ₂ * g

P₂ = 0.16 м * 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² ≈ 1569.6 Па.

4. Теперь мы можем найти общее давление на дно сосуда, сложив давления всех трех жидкостей:

P_total = P₁ + P₂ + P₃

P_total = 28845.36 Па + 1569.6 Па + 1005.12 Па ≈ 31420.08 Па.

Таким образом, общее давление, оказываемое ртутью, водой и керосином на дно сосуда, составляет примерно 31420 Па.