В сосуд налили морскую воду и жидкий мёд. Общая высота столба жидкости составила 25 см. Какое давление создаёт столб жидкости, если массы мёда и морской воды равны?
Физика 7 класс Давление в жидкостях давление жидкости столб жидкости морская вода жидкий мёд физика 7 класс закон Паскаля плотность жидкостей Новый
Чтобы рассчитать давление, создаваемое столбом жидкости, необходимо использовать формулу давления для жидкости:
P = ρgh
где:
В данном случае у нас есть две жидкости: морская вода и мёд. Нам известно, что их массы равны. Это означает, что их объемы будут различаться из-за разной плотности.
1. Определим плотности жидкостей:
2. Обозначим высоты столбов:
3. Согласно условию задачи, общая высота столба:
h1 + h2 = 25 см = 0.25 м.
4. Кроме того, поскольку массы равны, можно записать:
m1 = ρ1 * V1 = m2 = ρ2 * V2,
где V1 и V2 - объемы морской воды и мёда соответственно.
5. Объемы можно выразить через высоты и площади основания:
V1 = S * h1 и V2 = S * h2,
где S - площадь основания сосуда (она одинаковая для обеих жидкостей).
6. Теперь подставим объемы в уравнение массы:
ρ1 * S * h1 = ρ2 * S * h2.
7. Сокращаем S:
ρ1 * h1 = ρ2 * h2.
8. Теперь выразим h2 через h1:
h2 = (ρ1 / ρ2) * h1.
9. Подставим h2 в уравнение общей высоты:
h1 + (ρ1 / ρ2) * h1 = 0.25.
10. Соберем h1:
h1 * (1 + ρ1 / ρ2) = 0.25.
11. Теперь подставим плотности:
h1 * (1 + 1025 / 1420) = 0.25.
12. Рассчитаем:
1 + 1025 / 1420 = 1 + 0.7204 ≈ 1.7204.
13. Теперь найдем h1:
h1 = 0.25 / 1.7204 ≈ 0.145 м (или 14.5 см).
14. Теперь найдем h2:
h2 = 0.25 - h1 ≈ 0.25 - 0.145 = 0.105 м (или 10.5 см).
15. Теперь можем найти давление:
Сначала найдем давление от морской воды:
P1 = ρ1 * g * h1 = 1025 * 9.81 * 0.145.
16. Теперь рассчитаем:
P1 ≈ 1025 * 9.81 * 0.145 ≈ 1455.2 Па.
17. Теперь найдем давление от мёда:
P2 = ρ2 * g * h2 = 1420 * 9.81 * 0.105.
18. Рассчитаем:
P2 ≈ 1420 * 9.81 * 0.105 ≈ 1471.1 Па.
19. Общее давление:
P = P1 + P2 ≈ 1455.2 + 1471.1 ≈ 2926.3 Па.
Таким образом, общее давление, создаваемое столбом морской воды и мёда, составляет примерно 2926.3 Па.