Чтобы найти модуль перемещения путешественника, нам нужно рассмотреть его путь как прямоугольный треугольник. Давайте разберем шаги решения этой задачи:

1. Определим стороны треугольника:
   • Первое перемещение на юг составляет 5 км. Это одна из сторон треугольника.
   • Второе перемещение на восток составляет 12 км. Это другая сторона треугольника.
2. Найдем модуль перемещения:
   • Модуль перемещения - это длина гипотенузы треугольника, которая соединяет начальную и конечную точки путешественника.
   • Для нахождения длины гипотенузы используем теорему Пифагора, которая гласит: c² = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты.
   • В нашем случае: a = 5 км (перемещение на юг) и b = 12 км (перемещение на восток).
3. Подставим значения в формулу:
   • c² = 5² + 12²
   • c² = 25 + 144
   • c² = 169
   • Теперь найдем c: c = √169 = 13 км.

Ответ: Модуль перемещения путешественника составляет 13 км.